2023年新疆烏魯木齊市等五地中考數學二模試卷

一、單項選擇題（本大題共9小題，每小題5分，滿分45分）

• 1．

  3

  5

  的相反數是（　　）

  A． 3 5

  B． - 3 5

  C． 1 2 3

  D． - 1 2 3
  組卷：74引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．（a2）3=a8	B．a2?a3=a5
  C．（-3a）2=6a2	D．2ab2+3ab2=5a2b4
  組卷：1438引用：14難度：0.8

  解析

• 3．下列全國各地地鐵標志圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1028引用：37難度：0.9

  解析

• 4．網絡用語“6”是比較厲害的意思，且“6”本身是一個自然數．將數字0.000000006用科學記數法表示為（　　）

  A．-6×109

  B．-0.6×108

  C．0.6×10-8

  D．6×10-9
  組卷：324引用：9難度：0.8

  解析

• 5．如圖是一個幾何體的表面展開圖．則該幾何體是（　　）

  A．正方體

  B．長方體

  C．三棱柱

  D．四棱錐
  組卷：100引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在?ABCD中，已知AB=12，AD=8，∠ABC的平分線BM交CD邊于點M，則DM的長為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：1551引用：7難度：0.5

  解析

• 7．關于x的一元二次方程x²-3x-k+1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞- 5 4

  B． k ≥ - 5 4

  C．k＜ 5 4

  D． k ≤ 5 4
  組卷：447引用：9難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜邊AB上的中線CD為直徑作⊙O，與BC交于點M，與AB的另一個交點為E，過M作MN⊥AB，垂足為N．
  （1）求證：MN是⊙O的切線；
  （2）若⊙O的直徑為5，sinB=

  3

  5

  ，求ED的長．
  組卷：3024引用：14難度：0.4

  解析

• 23．我們可以通過類比聯想，引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的，下面是一個案例，請補充完整．
  原題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由．
  ?
  （1）思路梳理
  ∵AB=AD，∴把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，可使AB與AD重合．
  ∵∠ADC=∠B=90°，∴∠FDG=180°，點F、D、G共線．
  易證△AFE≌

  其判斷理由是

  ，可得EF=BE+DF．
  （2）類比引申
  如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足等量關系

  時，仍有EF=BE+DF．
  （3）聯想拓展
  如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC應滿足的等量關系，并寫出推理過程．若BD+CE=6，求DE的最小值．
  組卷：209引用：1難度：0.2

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