2022-2023學年河南省漯河三中八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 9

  B． 4

  C． a 2

  D． a + b
  組卷：2237引用：37難度：0.6

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• 2．關于x的方程（a-1）x²+4x-3=0是一元二次方程，則（　　）

  A．a＞1

  B．a=1

  C．a≠1

  D．a≥0
  組卷：2051引用：20難度：0.7

  解析

• 3．若x=-1是方程x²+x+m=0的一個根，則此方程的另一個根是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：2364引用：32難度：0.8

  解析

• 4．使

  x

  -

  2

  有意義的x的取值范圍在數軸上表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：499引用：10難度：0.7

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• 5．某校圖書管理員欲統計最受學生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統計步驟：①從扇形圖中分析出最受學生歡迎的圖書種類；②整理借閱圖書記錄并繪制頻數分布表；③繪制扇形圖來表示各個圖書種類所占的百分比；④收集學生借閱圖書的記錄．正確統計步驟的順序是（　　）

  A．④→②→③→①

  B．①→④→②→③

  C．②→④→③→①

  D．③→①→④→②
  組卷：47引用：3難度：0.7

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• 6．如下是小明對“平行四邊形的對角線互相平分”的證明過程．
  已知：如圖四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD交于點O．
  求證：AO=OC，BO=OD．
  證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
  ∴AD=BC，_____，
  ∴∠OAD=∠OCB，∠ODA=∠OBC，
  ∴△OAD≌△OCB
  ∴AO=OC，BO=OD．
  則在“_____”處應該補充的證明過程是（　　）

  A．AD∥BC

  B．AB∥CD

  C．∠ABO=∠CDO

  D．AB=CD
  組卷：93引用：2難度：0.5

  解析

• 7．下列性質中，矩形、正方形都具有，但是菱形卻不具有的性質是（　　）

  A．對角線長度相等

  B．對角線互相垂直

  C．對角線互相平分

  D．一組對角線平分一組對角
  組卷：637引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）

• 22．開封刺繡歷史悠久，早在北宋時期就已聞名，民間多把開封刺繡稱為“汴繡”，2008年入選中國非物質文化遺產，某網店老板小杰在開封某汴繡專營店選中A，B兩款高端汴繡，決定從該店進貨并銷售，已知兩款汴繡的進貨價和銷售價如下表：
  

  類別 價格	A款汴繡	B款汴繡
  進貨價（元/件）	800	1400
  銷售價（元/件）	980	1680

  （1）第一次小杰用24400元購進了A，B兩款汴繡共20件，求兩款汴繡各購進多少件；
  （2）第二次小杰進貨時，計劃購進A款汴繡數量不少于B款汴繡數量的

  2

  3

  ，且小杰計劃購進兩款汴繡共30件，應如何設計進貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？
  （3）受疫情影響，社會消費需求收縮，小杰為快速實現資金回流，計劃對A款汴繡打8折出售并贈送成本為26元的某景區門票一張，對B款汴繡打n折出售，若以（2）中可獲得最大利潤的進貨方案為基礎，請計算B款汴繡打幾折出售時，A，B兩款汴繡的銷售總額恰好實現盈虧平衡？
  組卷：77引用：1難度：0.6

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• 23．如圖，在正方形ABCD中，點M，N分別是CD，BC上的點．
  
  （1）如圖①，AM與DN交于點P，連接AN，點O為AN的中點，連接OP，OB，若DM=CN，則OP與OB的數量關系為

  ；
  （2）如圖②，點E，F分別為AB，AD上的點，若ME=NF，試判斷ME與NF的位置關系，并證明你的結論；
  （3）如圖③，點E為AB上的點，連接ME，將正方形ABCD沿ME折疊，使得點D落在邊BC的中點Q處，點A的對應點為A′，若正方形ABCD的邊長為6，請直接寫出折痕ME的長．
  組卷：146引用：1難度：0.3

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