2023-2024學年江蘇省鹽城市濱海縣濱淮初中教育集團九年級（上）第一次學情研判數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，本題共24分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B． x 2 - 4 = x
  C．2x2+ 1 x +2=0	D．（m2+1）x2-3x=4
  組卷：36引用：1難度：0.5

  解析

• 2．用配方法將方程x²-4x-1=0變形為（x-2）²=m,則m的值是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1175引用：23難度：0.6

  解析

• 3．已知⊙O的半徑為10cm,點P到圓心O的距離為8cm,則點P和圓的位置關(guān)系（　　）

  A．點在圓內(nèi)

  B．點在圓外

  C．點在圓上

  D．無法判斷
  組卷：203引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列說法：（1）三個點確定一個圓；（2）相等的圓心角所對的弦相等；（3）同弧或等弧所對的圓周角相等；（4）三角形的外心到三角形三條邊的距離相等；（5）外心在三角形的一邊上的三角形是直角三角形；其中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：102引用：3難度：0.5

  解析

• 5．一圓形玻璃被打碎后，其中四塊碎片如圖所示，若選擇其中一塊碎片帶到商店，配制與原來大小一樣的圓形玻璃，選擇的是（　　）

  A．①

  B．③

  C．②

  D．④
  組卷：299引用：4難度：0.9

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• 6．有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是（　　）

  A． 1 2 x（x+1）=45	B． 1 2 x （ x - 1 ） = 45
  C．x（x-1）=45	D．x（x+1）=45
  組卷：2417引用：39難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，半徑r=10，弦AB=16，P是弦AB上的動點，則線段OP長的最小值是（　　）

  A．10

  B．16

  C．6

  D．8
  組卷：1151引用：8難度：0.6

  解析

• 8．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=8，線段DE的兩個端點D、E分別在邊AC，BC上滑動，且DE=6，若點M、N分別是DE、AB的中點，則MN的最小值為（　　）

  A．10- 41

  B． 41 -3

  C．2 41 -6

  D．3
  組卷：2621引用：8難度：0.5

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二、填空題（本題共有10小題，每題3分，本題共30分）

• 9．當m=

  時，x²-2（m-3）x+9是完全平方式．
  組卷：822引用：4難度：0.8

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三、解答題（共96分）

• 26．如圖，在扇形AOB中，點C、D在

  ?

  AB

  上，

  ?

  AD

  =

  ?

  CB

  ，點F、E分別在半徑OA、OB上，OF=OE，聯(lián)結(jié)DE、CF．
  （1）求證：DE=CF；
  （2）設(shè)點P為

  ?

  CD

  的中點，聯(lián)結(jié)CD、EF、PO，線段PO交CD于點M、交EF于點N．如果PO∥DE，求證：四邊形MNED是矩形．
  組卷：870引用：4難度：0.6

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• 27．幾何模型
  條件：如圖1，A、B是直線l同側(cè)的兩個定點．
  問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最小．
  方法：作點B關(guān)于直線l的對稱點B’，連接AB’交l于點P，則PA+PB=AB’的值最小（不必證明）．
  直接應(yīng)用
  如圖2，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一動點，則DN+MN的最小值為

  ．
  變式練習
  如圖3，點A是半圓上（半徑為1）的三等分點，B是（

  ?

  AN

  ）的中點，P是直徑MN上一動點，求PA+PB的最小值．
  深化拓展
  （1）如圖4，在銳角△ABC中，AB=4

  2

  ，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，求BM+MN的最小值．
  （2）如圖5，在四邊形ABCD的對角線AC上找一點P，使∠APB=∠APD．
  （要求：保留作圖痕跡，并簡述作法．）
  
  組卷：1292引用：5難度：0.5

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