2020-2021學年湖南省長沙市雨花區雅禮實驗中學七年級（下）入學數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．2021的相反數是（　　）

  A．2021

  B．-2021

  C． 1 2021

  D． - 1 2021
  組卷：1198引用：143難度：0.9

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• 2．新型冠狀病毒肺炎是一種急性感染性肺炎，其病原體是一種先前未在人類中發現的新型冠狀病毒，即2019新型冠狀病毒，截止到2021年1月13日，全球新冠肺炎確診病例超8970萬例．將8970萬用科學記數法可表示為（　　）

  A．8.97×107

  B．0.897×108

  C．8.97×108

  D．89.7×106
  組卷：123引用：9難度：0.9

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• 3．下列所示的四個圖形中，∠1和∠2是同位角的是（　　）
  

  A．②③

  B．①②③

  C．③④

  D．①②④
  組卷：5354引用：13難度：0.9

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．a2+2a+32是三次三項式	B． x y 2 4 的系數是4
  C． x - 3 2 的常數項是-3	D．0是單項式
  組卷：1187引用：8難度：0.8

  解析

• 5．有理數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（　　）

  A．a＞b

  B．b＞-a

  C．a+b＞0

  D．ab＜0
  組卷：721引用：9難度：0.7

  解析

• 6．如圖，下面哪個條件能判斷DE∥BC的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠4=∠C

  C．∠1+∠3=180°

  D．∠3+∠C=180°
  組卷：3490引用：35難度：0.9

  解析

• 7．下列是根據等式的性質進行變形，正確的是（　　）

  A．若a=b,則6+a=b-6	B．若ax=ay,則x=y
  C．若a-1=b+1，則a=b	D．若 a - 5 = b - 5 ，則a=b
  組卷：1589引用：16難度：0.7

  解析

• 8．下列說法，正確的是（　　）

  A．兩點之間，直線最短

  B．過一點有且只有一條直線與已知直線平行

  C．兩直線平行，同旁內角相等

  D．對頂角相等
  組卷：132引用：3難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個小題，第19、20題每題6分，第21、22題每題8分，第23、24題每題9分，第25、26題每題10分，共66分。）

• 25．已知∠AOD=40°，射線OC從OD出發，繞點O以20°/秒的速度逆時針旋轉，旋轉時間為t秒（t≤7）．射線OE、OF分別平分∠AOC、∠AOD．
  （1）如圖①，如果t=4秒，求∠EOA的度數；
  （2）如圖①，若射線OC旋轉時間為t秒，求∠EOF的度數（用含t的代數式表示）；
  （3）射線OC從OD出發時，射線OB也同時從OA出發，繞點O以10°/秒的速度逆時針旋轉，射線OC、OB在旋轉過程中（t≤7），若∠BOD=

  1

  2

  ∠EOB，請你借助圖②和備用圖進行分析后，直接寫出

  ∠

  BOF

  ∠

  COB

  的值．
  
  組卷：4601引用：5難度：0.1

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• 26．如圖，AB∥CD，定點E，F分別在直線AB，CD上，在平行線AB，CD之間有一動點P，且滿足0°＜∠EPF＜180°，QE，QF分別平分∠PEB和∠PFD．在探究∠EPF與∠EQF之間的數量關系時，我們需要對點P的位置進行分類討論：
  （1）如圖1，當P點在EF的右側時，若∠EPF=110°，則∠EQF=

  ；猜想∠EPF與∠EQF的數量關系，請直接寫出結果；
  （2）如圖2，當P點在EF的左側時，探究∠EPF與∠EQF的數量關系，請說明理由；
  （3）若∠BEQ與∠DFQ的角平分線交于點Q₁，∠BEQ₁與∠DFQ₁的角平分線交于點Q₂，∠BEQ₂與∠DFQ₂的角平分線交于點Q₃；…以此類推，則∠EPF與∠EQ₂₀₂₁F滿足怎樣的數量關系？
  組卷：542引用：1難度：0.3

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