2023-2024學年北京市海淀區錦秋學校八年級（上）開學數學試卷
發布：2024/8/3 8:0:9
一、單選題（每小題3分，共24分）
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1．下列標志是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：100引用：5難度：0.8 -
2．若三角形內一點到三角形三條邊的距離相等，則這點一定是三角形（ ）
組卷：213引用：3難度：0.7 -
3．如圖，四個圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是（ ）
組卷：9420引用：76難度：0.9 -
4．下列運算正確的是（ ）
組卷：183引用：1難度：0.5 -
5．已知三角形三邊長分別為3，a,8，且a為奇數，則這樣的三角形有（ ）
組卷：955引用：10難度：0.5 -
6．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點D，ED∥BC交AB于點E，下列四個結論：
①∠BDE=36°；
②點D在AB的垂直平分線上；
③圖中共有5個等腰三角形；
④△AED≌△BCD；
其中正確的結論有（ ）組卷：92引用：4難度：0.5 -
7．如圖，一塊三角形的玻璃碎成3塊（圖中所標1、2、3），小華帶第3塊碎片去玻璃店，購買形狀相同、大小相等的新玻璃，這是利用三角形全等中的（ ）組卷：866引用：11難度：0.7
三、解答題（第17題每小題16分，第18，19，20，21每題6分，第22題8分，共40
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22．問題背景：如圖①，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D，E，易證：DE=+．
拓展延伸：如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D，A，E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，請求出DE，BD，CE三條線段的數量關系，并證明．
實際應用：如圖③，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，點C的坐標為（-2，0），點A的坐標為（-6，3），請直接寫出B點的坐標．
組卷：445引用：7難度：0.3
四.附加題（共10分）
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23．如圖，△ABC是等邊三角形，延長AC至點D，將點D關于直線BC對稱得到點E，延長線段BC至點F使得CF=CD，連接CE，EF，BE，AF，記線段AF交直線CE于點P，線段BE交直線AC于點Q，連接PQ．請你補全圖形，判斷△CPQ的形狀，并證明你的結論．
?組卷：66引用：1難度：0.6