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2022-2023學年江蘇省揚州市邗江中學八年級（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/7/8 8:0:10

一、選擇題：（每題3分，共24分）

1．下列標志圖中，是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：187引用：7難度：0.9
解析
2．為了解某市八年級學生的一分鐘跳繩成績，從該市八年級學生中隨機抽取100名學生進行調(diào)查，以下說法正確的是（　　）
A．這100名八年級學生是總體的一個樣本
B．該市每位八年級學生的一分鐘跳繩成績是個體
C．該市八年級學生是總體
D．100名學生是樣本容量
組卷：213引用：2難度：0.8
解析
3．有兩個事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為偶數(shù)．下列說法正確的是（　　）
A．事件A、B都是隨機事件
B．事件A、B都是必然事件
C．事件A是隨機事件，事件B是必然事件
D．事件A是必然事件，事件B是隨機事件
組卷：548引用：33難度：0.9
解析
4．代數(shù)式-
3
x
2
，
4
x
-
y
，x+y,
x
2
+
1
π
，
7
8
，
5
b
3
a
中是分式的有（　　）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：134引用：14難度：0.9
解析
5．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　　）
A．AB∥CD，∠B=∠D B．OA=OC，OB=OD
C．AD∥BC，AB=CD D．AB=CD，AD=BC
組卷：454引用：3難度：0.5
解析
6．如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式是最簡分式，那么我們稱這個分式為“和諧分式”．下列分式中，屬于“和諧分式”的是（　　）
A．
a
-
2
b
a
2
-
b
2
B．
x
-
1
x
2
+
1
C．
x
+
y
x
2
-
y
2
D．
a
2
-
b
2
（
a
+
b
）
2
組卷：376引用：3難度：0.6
解析
7．如圖，平行四邊形ABCD的周長為28，對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長為（　　）
A．28 B．12 C．13 D．17
組卷：252引用：3難度：0.5
解析
8．如圖，已知菱形OABC的兩個頂點O（0，0），B（2，2），若將菱形繞點O以每秒45°的速度逆時針旋轉，則第2018秒時，菱形兩對角線交點D的縱坐標為（　　）
A．
2
B．
-
2
C．1 D．-1
組卷：225引用：3難度：0.5
解析

二、填空題：（每題3分，共30分）

9．分式
2
a
2
與分式
5
2
ab
的最簡公分母是
．
組卷：426引用：6難度：0.8
解析

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三、解答題：（共96分）

27．閱讀以下材料，并按要求完成相應的任務．如圖（1），已知四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點M是BC邊的中點，過點M作ME∥AC交BD于點E，作MF∥BD交AC于點F．我們稱四邊形OEMF為四邊形ABCD的“伴隨四邊形”．
（1）若四邊形ABCD是菱形，則其“伴隨四邊形”是
，若四邊形ABCD矩形，則其“伴隨四邊形”是：
（在橫線上填特殊平行四邊形的名稱）
（2）如圖（2），若四邊形ABCD是矩形，M是BC延長線上的一個動點，其他條件不變，點F落在AC的延長線上，請寫出線段OB、ME，MF之間的數(shù)量關系，并說明理由．
組卷：659引用：6難度：0.7
解析
28．已知：若兩個等腰三角形有公共底邊，則稱這兩個等腰三角形的頂角的頂點關于這條底邊互為頂針點；若再滿足兩個頂角和是180°，則稱這個兩個頂點關于這條底邊互為勾股頂針點．
如圖1，四邊形ABCD中，BC是一條對角線，AB=AC，DB=DC，則點A與點D關于BC互為頂針點；若再滿足∠A+∠D=180°，則點A與點D關于BC互為勾股頂針點．
初步思考
（1）如圖2，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=30°，D、E為△ABC外兩點，EB=EC，∠EBC=45°，△DBC為等邊三角形．
①點A與點
關于BC互為頂針點：
②求證：點D與點A關于BC互為勾股頂針點．
實踐操作
（2）在長方形ABCD中，AB=8，AD=10．
①如圖3，點E在AB邊上，點F在AD邊上，請用圓規(guī)和無刻度的直尺作出點E、F，使得點E與點C關于BF互為勾股頂針點．（不寫作法，保留作圖痕跡）
思維探究
②如圖4，點E是直線AB上的動點，點P是平面內(nèi)一點，點E與點C關于BP互為勾股頂針點，直線CP與直線AD交于點F，求在點E運動過程中，當線段BE與線段AF的長度相等時AE的長．
組卷：516引用：5難度：0.2
解析