2022-2023學年浙江省杭州市上城區七年級（下）期末數學試卷
發布：2024/7/12 8:0:9
一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
-
1．若分式
有意義，則應滿足的條件是（ ）x2-x組卷：143引用：1難度：0.9 -
2．下列四個圖形中，∠1與∠2互為內錯角的是（ ）
組卷：394引用：2難度：0.7 -
3．下列方程是二元一次方程的是（ ）
組卷：125引用：1難度：0.9 -
4．下列各式計算正確的是（ ）
組卷：109引用：2難度：0.8 -
5．下列因式分解正確的是（ ）
組卷：333引用：1難度：0.5 -
6．第19屆亞運會將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行．本屆亞運會共設有42個競賽大項，這42個競賽大項包括31個奧運項目和11個非奧運項目，其中這11個非奧運項目具有濃郁的亞洲特色和中國特色．為了調查全校學生最喜愛的亞運競賽項目情況，下列做法中，比較合理的是（ ）
組卷：199引用：2難度：0.8 -
7．如圖，已知l1∥l2，∠A=45°，∠2=100°，則∠1的度數為（ ）組卷：1206引用：15難度：0.8
三、解答題：本大題有7個小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
-
22．杭州亞運會籃球比賽，目前推出兩種觀賽門票，價格為：A類票120元/張，B類票80元/張．杭州某企業計劃投入1.8萬元，全部用于購買籃球比賽門票（兩類門票都有），用作職工福利．
（1）若購買門票總數為160張，求購買的A類票和B類票分別的張數；
（2）若購買門票總數m張，其中B類票n張．
①求m與n滿足怎樣的數量關系；
②若購買的門票中A類票比B類票的3倍還多18張，求A類門票的張數．組卷：554引用：1難度：0.5 -
23．綜合實踐．
活動主題：探究圖形面積與代數式之間的關系 活動資源 提供長度不同的兩種木棒各4根（如圖） 
入項任務 運用以上8根木棒（不折斷）擺成長方形或正方形，且木棒全部用完．選取同學們的甲、乙、丙、丁四種不同的擺法（如圖）進行研究． 
問題探究過程 發現問題 請觀察以上所有圖形，并研究不同（2種或2種以上）擺法的圖形面積之間關系，你發現哪些結論？
例如：小明發現：甲擺法的面積是乙擺法總面積的2倍．
小張發現：丁擺法的總面積大于乙擺法的總面積．
聰明的你，能提出不同于小明和小張的更創新更有意義問題嗎？
你的發現是 ；（請用簡潔的語言描述）提出問題 請用代數式表示你的發現（設兩種木棒的長度分別為a,b（其中a＞b），四種圖形面積分別為S甲，S乙，S丙，S丁．
例如：小明的結論是S甲=2S乙=4ab.
小張的結論是S丁＞S乙，
你的結論是：；分析問題 請用所學的數學知識證明你的結論．
例如：小明的證明方法如下．
證：∵S甲=2a×2b=4ab,S乙=ab+ab=2ab,
∴S甲=2S乙，
你的證明：；拓展創新 把甲擺法圍成大長方形紙片沿虛線剪成四個全等的小長方形，請用四個小長方形拼擺出邊長為（a-b）的正方形，畫出示意圖，并用等式表達示意圖中的各圖形面積之間的關系． 
你的示意圖：；
你的關系式：．遷移應用 根據以上的研究結論，請解決數學問題，若 ，xy=7，求x-y的值．x+y=31
你的解答：．組卷：758引用：1難度：0.4