2022-2023學年山東省濟南市歷城區八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．下列四幅圖片上呈現的是垃圾類型及標識圖案，其中標識圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：869引用：13難度：0.8

  解析

• 2．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　　）

  A．x（a-b）=ax-bx	B．ax+bx-c=x（a+b）-c
  C． x 2 - 2 x = x （ x - 2 x ）	D．y2-1=（y+1）（y-1）
  組卷：261引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知a＜b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A． a 2 ＜ b 2

  B．-2a＜-2b

  C．a-2＞b-2

  D．a+2＞b+2
  組卷：170引用：6難度：0.8

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．菱形的對角線相等

  B．矩形的對角線相等且互相平分

  C．平行四邊形是軸對稱圖形

  D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：799引用：9難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，∠BCD的平分線交AD于點F，若AB=4，AD=5，則EF的長是（　　）

  A．3.5

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：301引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，將△ABC繞點C順時針方向旋轉40°得到△DEC，若AC⊥DE，連接AD，則∠ADE等于（　　）

  A．30°

  B．20°

  C．15°

  D．10°
  組卷：300引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，直線y=kx+b經過點（-1，2），則關于x的不等式kx+b＞2的解集是（　　）

  A．x＜-1

  B．x＞-1

  C．x＜2

  D．x＞2
  組卷：639引用：5難度：0.5

  解析

• 8．關于x的分式方程

  7

  x

  x

  -

  1

  +5=

  2

  m

  -

  1

  x

  -

  1

  有增根，則m的值為（　　）

  A．1

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：4142引用：22難度：0.7

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三、解答題（本大題共10個小題，共86分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 25．已知△ABC中，AB=AC，BM⊥AC于點M，點D在直線BC上，DE⊥AB，垂足為點E，DF⊥AC，垂足為點F．
  （1）如圖1，點D在邊BC上時，小明同學利用①三角形全等知識和②圖形等面積法兩種方法發現了DE，DF，BM三線段之間的數量關系，請直接寫出三線段之間的數量關系是

  ；
  （2）如圖2，圖3，當點D在點B左邊或者在點C右邊的直線上時，問題（1）中DE，DF，BM三線段的數量關系是否還成立？若成立請選擇一個圖形進行證明，若不成立，請在圖2或圖3中選擇一個圖形，寫出三線段新的數量關系，并進行證明．
  
  組卷：591引用：1難度：0.6

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• 26．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4

  2

  ，點D，E是邊AB，AC的中點，連接DE，DC，點M，N分別是DE和DC的中點，連接MN．
  
  （1）如圖1，MN與BD的數量關系是

  ；
  （2）如圖2，將△ADE繞點A順時針旋轉，連接BD，請寫出MN和BD的數量關系并就圖2的情形說明理由；
  （3）在△ADE的旋轉過程中，當B，D，E三點共線時，求線段MN的長．
  組卷：651引用：4難度：0.3

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