2021-2022學年湖南省湘西州永順縣八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題10個小題，每小題5分，共50分，將正確答案的序號填在括號內）

• 1．人字梯中間一般會設計一“拉桿”，這樣做的道理是（　　）

  A．兩點之間，線段最短

  B．垂線段最短

  C．兩直線平行，內錯角相等

  D．三角形具有穩定性
  組卷：4384引用：72難度：0.8

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• 2．等腰三角形的周長為12cm,其中一邊長為3cm,則該等腰三角形的底邊長為（　　）

  A．3cm

  B．4.5cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：128引用：4難度：0.7

  解析

• 3．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2384引用：112難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．b5÷b3=b2	B．（b5）2=b7
  C．b2?b4=b8	D．a?（a-2b）=a2+2ab
  組卷：1290引用：20難度：0.9

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• 5．如圖，△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，則下圖中共有幾對全等三角形（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：89引用：2難度：0.9

  解析

• 6．已知x-y=-2，xy=3，則x²y-xy²的值為（　　）

  A．2

  B．-6

  C．5

  D．-3
  組卷：1858引用：8難度：0.8

  解析

• 7．下列多項式能分解因式的是（　　）

  A．x2+y2

  B．-x2-y2

  C．-x2+2xy-y2

  D．x2-xy+y2
  組卷：520引用：17難度：0.9

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• 8．下列說法中錯誤的是（　　）

  A．全等三角形的對應邊相等

  B．全等三角形的面積相等

  C．全等三角形的對應角相等

  D．全等三角形的角平分線相等
  組卷：1099引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題8小題，共68分，每個題目都要求寫出必要的計算或證明過程）

• 24．我國汽車保有量的持續攀升，不僅給能源帶來了危機，同時也給環境帶來了巨大的危害．節能成為新世紀全球的主題，日益短缺的能源要求出現新的動力技術，混合動力可以比較好的解決燃油消耗問題和污染問題．節能又環保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可用電做動力行駛，某品牌油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛．則費用為60元；若完全用電做動力行駛，則費用為20元，已知汽車行駛中每千米用油費用比用電費用多0.5元．
  （1）求：汽車行駛中每千米用電費用是多少元？甲、乙兩地的距離是多少千米？
  （2）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費用不超過40元，則至少需要用電行駛多少千米？
  組卷：341引用：2難度：0.5

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• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，在線段CB延長線上取一點D，以AD為直角邊，點D為直角頂點，在射線CB上方作等腰Rt△ADE，過點E作EF⊥CB，垂足為點F．
  （1）依題意補全圖形；
  （2）求證：AC=DF；
  （3）連接EB，并延長交AC的延長線于點G，試求線段CG與AC的數量關系，并給出證明，
  組卷：12引用：1難度：0.3

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