2020-2021學(xué)年四川省成都七中高新校區(qū)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．等邊三角形

  B．平行四邊形

  C．矩形

  D．正五邊形
  組卷：376引用：12難度：0.9

  解析

• 2．已知a＜b,下列不等關(guān)系式中正確的是（　　）

  A．a(chǎn)+3＞b+3

  B．3a＞3b

  C．-a＜-b

  D．- a 2 ＞- b 2
  組卷：304引用：5難度：0.6

  解析

• 3．多項(xiàng)式2m+4與多項(xiàng)式m²+4m+4的公因式是（　　）

  A．m+2

  B．m-2

  C．m+4

  D．m-4
  組卷：1266引用：12難度：0.9

  解析

• 4．將直線y=-4x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的直線的函數(shù)表達(dá)式為（　　）

  A．y=-4x-2

  B．y=-4x+2

  C．y=-4x-8

  D．y=-4x+8
  組卷：1006引用：2難度：0.5

  解析

• 5．在?ABCD中，已知∠A=60°，則∠C的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．60°或120°
  組卷：230引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，將等邊△ABC向右平移得到△DEF，其中點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，連接BD，若AB=2，則線段BD的長(zhǎng)為（　　）

  A．2

  B．4

  C． 3

  D．2 3
  組卷：443引用：3難度：0.7

  解析

• 7．矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（　　）

  A．對(duì)角相等	B．對(duì)邊相等
  C．對(duì)角線相等	D．對(duì)角線互相垂直
  組卷：449引用：7難度：0.7

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• 8．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  1

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  組卷：5135引用：100難度：0.9

  解析

• 9．如圖，直線y₁=kx+2與直線y₂=mx相交于點(diǎn)P（1，m），則不等式mx＜kx+2的解集是（　　）

  A．x＜0

  B．x＜1

  C．0＜x＜1

  D．x＞1
  組卷：1202引用：7難度：0.6

  解析

五、解答題（本大題共3小題，共30分）

• 27．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=4

  3

  ，E為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與A，C重合），連接BE，將射線EB繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后交射線AD于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，當(dāng)AE=AF時(shí)，求∠AEB的度數(shù)；
  （2）如圖2，分別過點(diǎn)B，F(xiàn)作EF，BE的平行線，且兩直線相交于點(diǎn)G．
  i）試探究四邊形BGFE的形狀，并求出四邊形BGFE的周長(zhǎng)的最小值；
  ii）連接AG，設(shè)CE=x,AG=y,請(qǐng)直接寫出y與x之間滿足的關(guān)系式，不必寫出求解過程．
  組卷：1179引用：3難度：0.1

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• 28．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+6分別交y軸，x軸于A、B兩點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒

  2

  個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）求線段AB的長(zhǎng)度．
  （2）當(dāng)PQ⊥AB時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t是多少秒？并求出此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)？
  （3）在（2）問條件下，M是y上一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以P、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：103引用：1難度：0.6

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