新人教版九年級(jí)上冊(cè)《21.2 解一元二次方程》2020年同步練習(xí)卷（1）

一、選擇題（本大題共8道小題）

• 1．方程3x（2x+1）=2（2x+1）的兩個(gè)根為（　　）

  A． x 1 = 2 3 ， x 2 = 0	B． x 1 = 2 3 ， x 2 = 1 2
  C． x 1 = 3 2 ， x 2 = - 1 2	D． x 1 = 2 3 ， x 2 = - 1 2
  組卷：886引用：8難度：0.9

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• 2．下列一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（　　）

  A．x2-2x=0

  B．x2+4x-1=0

  C．2x2-4x+3=0

  D．3x2=5x-2
  組卷：2422引用：48難度：0.9

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• 3．一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情況是（　　）

  A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：512引用：41難度：0.8

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• 4．當(dāng)b+c=5時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程3x²+bx-c=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：2935引用：44難度：0.7

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• 5．對(duì)于二次三項(xiàng)式-x²+4x-5的值，下列敘述正確的是（　　）

  A．一定為正數(shù)	B．一定為負(fù)數(shù)
  C．正、負(fù)都有可能	D．一定小于-1
  組卷：106引用：3難度：0.9

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• 6．代數(shù)式x²-4x-2020的最小值是（　　）

  A．-2018

  B．-2020

  C．-2022

  D．-2024
  組卷：97引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共4道小題）

• 19．古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元250年前后）在《算術(shù)》中就提到了一元二次方程的問(wèn)題，不過(guò)當(dāng)時(shí)古希臘人還沒(méi)有尋求到它的求根公式，只能用圖解等方法來(lái)求解．在歐幾里得的《幾何原本》中，形如x²+ax=b²（a＞0，b＞0）的方程的圖解法是：如圖，以

  a

  2

  和b為兩直角邊作Rt△ABC，再在斜邊上截取BD=

  a

  2

  ，則AD的長(zhǎng)就是所求方程的解．
  （1）請(qǐng)用含字母a、b的代數(shù)式表示AD的長(zhǎng)．
  （2）請(qǐng)利用你已學(xué)的知識(shí)說(shuō)明該圖解法的正確性，并說(shuō)說(shuō)這種解法的遺憾之處．
  組卷：587引用：9難度：0.5

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• 20．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²-1=0有兩不相等的實(shí)數(shù)根．
  ①求m的取值范圍．
  ②設(shè)x₁，x₂是方程的兩根且

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  +x₁x₂-17=0，求m的值．
  組卷：3032引用：36難度：0.8

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