2021-2022學年河南省南陽市新野縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．

• 1．若式子

  1

  x

  -

  2021

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥2021

  B．x＞2021

  C．x＜2021

  D．x≤2021
  組卷：206引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．清明時節雨紛紛

  B．在小明、小紅、小月三人中抽2人參加比賽，小剛被抽中

  C．如果a、b都是實數，那么a+b=b+a

  D．經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈
  組卷：74引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若方程x²-3x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的值可以是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：865引用：7難度：0.7

  解析

• 4．若

  x

  y

  =

  5

  2

  ，則

  x

  -

  y

  y

  的值為（　　）

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：327引用：9難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC在網格（小正方形的邊長均為1）中，則tan∠ABC的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：191引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖隨機閉合開關K₁、K₂、K₃中的兩個，能讓燈泡L₁、L₂至少一盞發光的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：664引用：13難度：0.4

  解析

• 7．在△ABC中，

  ∠

  C

  =

  90

  °

  ，

  AB

  =

  2

  ，

  BC

  =

  1

  ，則∠A的度數為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：143引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．如圖，已知點A（0，2），B（2，2），C（-1，-2），拋物線F：y=x²-2mx+m²-2與直線x=-2交于點P．
  （1）當拋物線F經過點C時，求它的表達式；
  （2）設點P的縱坐標為y_P，求y_P的最小值，此時拋物線F上有兩點（x₁，y₁），（x₂，y₂），且x₁＜x₂≤-2，比較y₁與y₂的大小；
  （3）當拋物線F與線段AB有公共點時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：3563引用：12難度：0.3

  解析

• 23．在△EFG中，∠EFG=90°，EF=FG，且點E，F分別在矩形ABCD的邊AB，AD上，AB=8，AD=6．
  
  （1）如圖1，當點G在CD上時，求AE+DG的值；
  （2）如圖2，FG與CD相交于點N，連接EN，當EF平分∠AEN時，求證：EN=AE+DN；
  （3）如圖3，EG，FG分別交CD于點M，N，當MG²=MN?MD時，求AE的值．
  組卷：199引用：2難度：0.3

  解析