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2021-2022學年重慶市江北區魯能巴蜀中學八年級（上）入學數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題3分，共30分）

1．在下列實數
23
4
，
5
，-134.070070007…，
π
4
中，無理數有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：90引用：2難度：0.8
解析
2．不等式-2x≤-2的解集在數軸上表示正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：82引用：3難度：0.6
解析
3．下列調查中，最適合采用全面調查方式的是（　　）
A．調查重慶市中學生的視力情況
B．調查長江某段流域的水質情況
C．調查“嫦娥五號”月球探測器零部件的合格情況
D．調查某品牌汽車的抗撞擊情況
組卷：48引用：2難度：0.9
解析
4．如圖，若棋子“炮”的坐標為（3，0），棋子“馬”的坐標為（1，1），則棋子“車”的坐標為（　　）
A．（3，2） B．（-3，3） C．（2，2） D．（-2，1）
組卷：525引用：12難度：0.6
解析
5．估計
48
-
1
的值在（　　）
A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間
組卷：567引用：8難度：0.6
解析
6．下列說法錯誤的是（　　）
A．若a＞b,則a+3＞b+3 B．若a＞b,則ac²＞bc²
C．若ac²＞bc²，則a＞b D．若a＞b,則1-a＜1-b
組卷：264引用：3難度：0.8
解析
7．如圖，在△ABC和△DEF中，點B、F、C、D在同一條直線上，已知∠A=∠D，AB=DE，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）
A．∠B=∠E B．AC=DF C．∠ACD=∠BFE D．BC=EF
組卷：1292引用：21難度：0.7
解析
8．如圖，AD，AE分別為△ABC的高線和角平分線，DF⊥AE于點F，當∠ADF=69°，∠C=65°時，∠B的度數為（　　）
A．21° B．23° C．25° D．30°
組卷：2590引用：22難度：0.6
解析
9．一只青蛙在第一象限及x、y軸上跳動，第一次它從原點跳到（0，1），然后按圖中箭頭所示方向跳動（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一個單位長度，則第2021次跳到點（　　）
A．（6，45） B．（5，44） C．（4，45） D．（3，44）
組卷：496引用：2難度：0.6
解析

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五、解答題：（本大題3個小題，共30分）

27．已知一個三位自然數，若滿足百位數字等于十位數字與個位數字之和，則稱這個數為“好數”，若滿足百位數字等于十位數字與個位數字的平方差，則稱這個數為“友數”．如果一個數既是“好數”，又是“友數”，則稱這個數為“好友數”．例如321，∵3=2+1，∴321是“好數”，∵3=2²-1²，∴321是“友數”，∴321是“好友數”．
（1）最小的好友數是
，最大的好友數是
；
（2）證明：任意“好友數”的十位數字比個位數字大1；
（3）已知m=10b+3c+817（0≤b≤5，1≤c≤9，且b,c均為整數）是一個“好數”，請求出所有符合條件的m的值．
組卷：424引用：3難度：0.6
解析
28．在△ABC中，AB=AC，E是BC中點，G、H分別為射線BA、AC上一點，且滿足∠GEH+∠BAC=180°．
（1）如圖1，若∠B=45°，且G、H分別在線段BA、AC上，CH=2，求線段AG的長度；
（2）如圖2，連接AE并延長至點D，使DE=AE，過點E作EF⊥BD于點F，當點G在線段BA的延長線上，點H在AC延長線上時，求證：2BF+CH=BG．
組卷：548引用：3難度：0.5
解析