2022-2023學(xué)年西藏林芝第二高級(jí)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={2，5}，則N∪?_UM=（　　）

  A．{2，3，5}

  B．{1，3，4}

  C．{1，2，4，5}

  D．{2，3，4，5}
  組卷：2497引用：8難度：0.8

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• 2．函數(shù)f（x）=2x+1在區(qū)間[1，5]上的平均變化率為（　　）

  A． 11 5

  B．- 11 5

  C．2

  D．-2
  組卷：68引用：4難度：0.8

  解析

• 3．若復(fù)數(shù)z₁=2+3i,z₂=-4-5i,則z₁+z₂=（　　）

  A．-2-2i

  B．6+8i

  C．2-2i

  D．-6-8i
  組卷：25引用：2難度：0.8

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• 4．圖書(shū)館的書(shū)架有三層，第一層有3本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，第二層有5本不同的語(yǔ)文書(shū)，第三層有8本不同的英語(yǔ)書(shū)，現(xiàn)從中任取一本書(shū)，共有（　　）種不同的取法．

  A．120

  B．16

  C．64

  D．39
  組卷：197引用：8難度：0.9

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• 5．函數(shù)y=2x+cosx,則y′等于（　　）

  A．2+cosx

  B．2-sinx

  C．2+sinx

  D．2x+sinx
  組卷：98引用：4難度：0.9

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• 6．設(shè)5-xi=y+1-3i,x,y∈R，則|x-yi|=（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：14引用：2難度：0.8

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• 7．定積分

  ∫

  2

  1

  4

  xdx

  =（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：51引用：2難度：0.9

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三、解答題：（本大題6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）

• 21．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂距離之和為

  4

  2

  ，離心率為

  3

  2

  ．
  （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，焦點(diǎn)坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程．
  組卷：103引用：2難度：0.7

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．已知曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 4 + 5 cost

  y = 5 + 5 sint

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
  （1）把C₁的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
  （2）求C₁與C₂交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）．
  組卷：3454引用：109難度：0.5

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