2021-2022學年山東省威海市乳山一中、銀灘高級中學高一（下）開學數學試卷

一、選擇題

• 1．sin600°+tan（-300°）的值是（　?。?/h2>

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2 + 3

  D． 1 2 + 3
  組卷：83引用：1難度：0.9

  解析

• 2．P為四邊形ABCD所在平面上一點，

  PA

  +

  PB

  +

  PC

  +

  PD

  =

  AB

  +

  CD

  ，則P為（　　）

  A．四邊形ABCD對角線交點	B．AC中點
  C．BD中點	D．CD邊上一點
  組卷：559引用：6難度：0.9

  解析

• 3．平面向量

  a

  與

  b

  的夾角為60°，

  a

  =（2，0），|

  b

  |=1，則|

  a

  +2

  b

  |=（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 2 3

  C．4

  D．12
  組卷：2676引用：143難度：0.9

  解析

• 4．已知

  sin

  （

  α

  -

  π

  3

  ）

  =

  1

  3

  ，則

  cos

  （

  2

  α

  +

  π

  3

  ）

  的值為（　　）

  A． 1 3

  B． 7 9

  C． 1 9

  D． - 7 9
  組卷：170引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知函數f（x）在區間[-π，π]上的大致圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能為（　?。?/h2>

  A．f（x）=xsinx+cosx	B．f（x）=xsinx-cosx
  C．f（x）=sinx-xcosx	D．f（x）=sinx+xcosx
  組卷：34引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知向量

  OA

  =（2，2），

  OB

  =（4，1），在x軸上有一點P，使

  AP

  ?

  BP

  有最小值，則P點坐標為（　　）

  A．（-3，0）

  B．（3，0）

  C．（2，0）

  D．（4，0）
  組卷：123難度：0.7

  解析

• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  -

  π

  3

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  在（π，2π）內不存在對稱中心，則ω的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． [ 1 3 ， 2 3 ]	B． （ 0 ， 2 3 ]
  C． （ 0 ， 1 6 ]	D． （ 0 ， 1 6 ] ∪ [ 1 3 ， 2 3 ]
  組卷：255難度：0.6

  解析

三、解答題

• 21．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象兩相鄰對稱軸之間的距離是

  π

  2

  ，若將f（x）的圖象先向右平移

  π

  6

  個單位，再向上平移

  3

  個單位，所得函數g（x）為奇函數．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求f（x）的對稱軸及單調區間；
  （3）若對任意x∈[0，

  π

  3

  ]，f²（x）-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：302引用：13難度：0.3

  解析

• 22．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A（1，cosx），B（1+sinx,cosx），且x∈[0，

  π

  2

  ]，A，B，C三點滿足

  OC

  =

  2

  3

  OA

  +

  1

  3

  OB

  ．
  （1）求證：A，B，C三點共線；
  （2）若函數f（x）=

  OA

  ?

  OC

  +（2m+

  1

  3

  ）

  ?

  |

  AB

  |+m²的最小值為

  14

  3

  ，求實數m的值．
  組卷：18引用：4難度：0.7

  解析