2022-2023學年湖北省隨州市曾都區東城八角樓中心學校九年級（上）月考數學試卷（11月份）

一、單選題（每題3分，共30分）

• 1．下列由箭頭組成的圖形中，不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：101引用：5難度：0.8

  解析

• 2．用配方法解方程2x²-x-1=0，變形結果正確的是（　　）

  A．（x- 1 2 ）2= 3 4	B．（x- 1 4 ）2= 3 4
  C．（x- 1 4 ）2= 17 16	D．（x- 1 4 ）2= 9 16
  組卷：2584引用：50難度：0.5

  解析

• 3．某經濟開發區，今年一月份工業產值達50億元，第一季度總產值為175億元，二月、三月平均每月的增長率是多少若設平均每月的增長率為x,根據題意，可列方程為（　　）

  A．50（1+x）2=175

  B．50+50（1+x）+50（1+x）2=175

  C．50（1+x）+50（1+x）2=175

  D．50+50（1+x）2=175
  組卷：656引用：77難度：0.7

  解析

• 4．若A（-

  13

  4

  ，y₁），B（

  -

  5

  4

  ，y₂），C（

  1

  4

  ，y₃）為二次函數y=x²+4x-5的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：1823引用：120難度：0.7

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• 5．平面直角坐標系內一點P（-2，3）關于原點對稱的點的坐標是（　　）

  A．（3，2）

  B．（-2，-3）

  C．（2，-3）

  D．（2，3）
  組卷：404引用：8難度：0.9

  解析

• 6．已知方程x²+2x-3=0的解是x₁=1，x₂=-3，則另一個方程（x+3）²+2（x+3）-3=0的解是（　　）

  A．x1=2，x2=6	B．x1=-2，x2=-6
  C．x1=-1，x2=3	D．x1=1，x2=-3
  組卷：1935引用：32難度：0.6

  解析

• 7．如圖，拋物線y₁=ax²+bx+c與直線y₂=mx+n相交于點（3，0）和（0，3），若ax²+bx+c＞mx+n,則x的取值范圍是（　　）

  A．0＜x＜3

  B．1＜x＜3

  C．x＜0或x＞3

  D．x＜1減x＞3
  組卷：699引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°．將△ABC繞點C順時針旋轉α角（0°＜α＜180°）至△A'B'C使得點A′恰好落在AB邊上，則α等于（　　）

  A．55°

  B．50°

  C．65°

  D．60°
  組卷：923引用：10難度：0.5

  解析

三、解答題（共8答題，共72分）

• 23．如圖1，在等腰三角形ABC中，∠A=120°，AB=AC，點D、E分別在邊AB、AC上，AD=AE，連接BE，點M、N、P分別為DE、BE、BC的中點．
  （1）觀察猜想．
  圖1中，線段NM、NP的數量關系是

  ，∠MNP的大小為

  ．
  （2）探究證明
  把△ADE繞點A順時針方向旋轉到如圖2所示的位置，連接MP、BD、CE，判斷△MNP的形狀，并說明理由；
  （3）拓展延伸
  把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=1，AB=3，請求出△MNP面積的最大值．
  
  組卷：3255引用：14難度：0.4

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• 24．如圖，二次函數y=x²+bx+c的圖象交x軸于A（-1，0）、B（3，0）兩點，交y軸于點C，連接BC，動點P以每秒1個單位長度的速度從A向B運動，動點Q以每秒

  2

  個單位長度的速度從B向C運動，P、Q同時出發，連接PQ，當點Q到達C點時，P、Q同時停止運動，設運動時間為t秒．
  （1）求二次函數的解析式；
  （2）如圖1，當△BPQ為直角三角形時，求t的值；
  （3）如圖2，當t＜2時，延長QP交y軸于點M，在拋物線上是否存在一點N，使得PQ的中點恰為MN的中點？若存在，求出點N的坐標與t的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：3895引用：57難度：0.1

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