2022-2023學年江蘇省揚州市高郵市部分學校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．剪紙藝術是最古老的中國民間藝術之一，先后入選中國國家級非物質文化遺產名錄和人類非物質文化遺產代表作名錄．魚與“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪紙藝術中很受喜愛的主題．以下關于魚的剪紙中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：232引用：12難度：0.8

  解析

• 2．2022年某區有13000名初中畢業生參加了升學考試，為了解13000名考生的升學成績，從中抽取了500名考生的試卷進行統計分析，以下說法不正確的是（　　）

  A．13000名考生的成績的全體是總體

  B．每名考生是個體

  C．500名考生的成績是總體的一個樣本

  D．500是樣本容量
  組卷：137引用：2難度：0.5

  解析

• 3．如果把分式

  y

  +

  x

  x

  中的x、y都擴大為原來的3倍，則此分式的值（　　）

  A．變為原來的3倍	B．變為原來的 1 3
  C．不變	D．變為原來的6倍
  組卷：251引用：6難度：0.9

  解析

• 4．若關于x的

  x

  -

  1

  x

  +

  4

  =

  m

  x

  +

  4

  無實數解，則m的值是（　　）

  A．5

  B．-5

  C．1

  D．-1
  組卷：297引用：5難度：0.9

  解析

• 5．函數y=

  m

  x

  與y=mx-m（m≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：827引用：79難度：0.9

  解析

• 6．下列說法正確的有幾個（　　）
  ①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
  ②對角線互相垂直的四邊形是菱形；
  ③對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；
  ④對角線相等的平行四邊形是矩形．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：3436引用：32難度：0.7

  解析

• 7．已知：如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，對角線AC、BD相交于點O，點P是線段AD上任意一點，且PE⊥AC于點E，PF⊥BD于點F，則PE+PF等于（　　）

  A．6

  B．5

  C． 60 13

  D． 60 12
  組卷：1067引用：5難度：0.5

  解析

• 8．如圖，平行四邊形OABC的頂點A，B在函數

  y

  =

  4

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象上，邊BC與y軸交于點D，AE⊥x軸于點E．若△AOB的面積為8，則

  OD

  AE

  的值為（　　）

  A．2

  B． 8 3

  C． 3 2

  D．4
  組卷：248引用：3難度：0.5

  解析

二、填空題（每小題3分，共30分）

• 9．一次數學測試后，某班40名學生的成績被分成5組，第1-4組的頻數分別為12、10、6、8，則第5組的頻數是

  ．
  組卷：620引用：20難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共96分）

• 27．閱讀下列材料：通過小學的學習我們知道，分數可分為“真分數”和“假分數”，而假分數都可以化為帶分數，如：

  8

  3

  =

  6

  +

  2

  3

  =

  2

  +

  2

  3

  =

  2

  2

  3

  ．我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．如

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ，

  x

  2

  x

  -

  1

  ，這樣的分式就是假分式；再如：

  3

  x

  +

  1

  ，

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式），如：

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  =

  （

  x

  +

  1

  ）

  -

  2

  x

  +

  1

  =

  1

  -

  2

  x

  +

  1

  ．
  解決下列問題：
  （1）分式

  1

  3

  x

  2

  是

  （填“真分式”或“假分式”）；
  （2）將假分式

  4

  a

  +

  1

  2

  a

  -

  1

  化為整式與真分式的和的形式：

  4

  a

  +

  1

  2

  a

  -

  1

  =

  ．若假分式

  4

  a

  +

  1

  2

  a

  -

  1

  的值為正整數，則整數a的值為

  ；
  （3）將假分式

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  1

  x

  -

  1

  化為帶分式（寫出完整過程）．
  組卷：536引用：6難度：0.5

  解析

• 28．如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點A（4，0），頂點C（0，3），點D為BC邊上一動點，設CD的長為m,以AD為一邊在與點B的同側作正方形ADEF，在點D運動過程中，探究以下問題：
  （1）①當點D與點C重合時，點E的坐標為

  ；
  ②用含m的代數式表示點E的坐標為

  ；
  （2）三角形ABF的面積是否改變？如果不變，求出此定值；如果改變，請說明理由；
  （3）當△BEF為等腰三角形時，直接寫出所有m的值．
  
  組卷：378引用：2難度：0.1

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