2022-2023學年江西省南昌二中七年級（下）期末數學試卷

一、單選題。（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．在下列各數中，無理數是（　　）

  A． 23 7

  B． 3 - 8

  C． 9 16

  D． π 4
  組卷：121引用：5難度：0.8

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• 2．下列圖形中具有穩定性的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：348引用：11難度：0.9

  解析

• 3．若a,b為有理數，則下列說法中正確的是（　　）

  A．若a≠b,則a2≠b2	B．若a＞|b|，則a2＞b2
  C．若|a|＞|b|，則a＞b	D．若a2＞b2，則a＞b
  組卷：598引用：6難度：0.7

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• 4．下列調查中，適宜采用全面調查方式的是（　　）

  A．對全市每天丟棄的廢舊電池數的調查

  B．對冷飲市場上冰淇淋質量情況的調查

  C．對全國中學生心理健康現狀的調查

  D．對我國首架大型民用直升機各零件部件的調查
  組卷：166引用：8難度：0.9

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• 5．為培養青少年的創新意識、動手實踐能力、現場應變能力和團隊精神，湘潭市舉辦了第10屆青少年機器人競賽．組委會為每個比賽場地準備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個，若桌子腿數與凳子腿數的和為40條，則每個比賽場地有幾張桌子和幾條凳子？設有x張桌子，有y條凳子，根據題意所列方程組正確的是（　　）

  A． x + y = 40 4 x + 3 y = 12	B． x + y = 12 4 x + 3 y = 40
  C． x + y = 40 3 x + 4 y = 12	D． x + y = 12 3 x + 4 y = 40
  組卷：1012引用：10難度：0.8

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• 6．如圖，AB⊥AF，∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的關系為（　　）

  A．∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=270°	B．∠B+∠C-∠D+∠E+∠F=270°
  C．∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°	D．∠B+∠C-∠D+∠E+∠F=360°
  組卷：602引用：13難度：0.7

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二、填空題。（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．計算-

  3

  27

  的結果是

  ．
  組卷：327引用：2難度：0.7

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五、解答題。（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖，每個小正方形的邊長均為1．
  （1）圖中陰影部分的面積是

  ；陰影部分正方形的邊長a是

  ．
  （2）估計邊長a的值在兩個相鄰整數

  與

  之間．
  （3）我們知道π是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此π的小數部分我們不可能全部寫出來，我們可以用3來表示它的整數部分，用（π-3）表示它的小數部分．設邊長a的整數部分為x,小數部分為y,求（x-y）的相反數．
  組卷：492引用：7難度：0.6

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六、解答題。（本大題共12分）

• 23．問題情景：如圖1，在同一平面內，點B和點C分別位于一塊直角三角板PMN的兩條直角邊PM，PN上，點A與點P在直線BC的同側，若點P在△ABC內部，試問∠ABP，∠ACP與∠A的大小是否滿足某種確定的數量關系？
  
  （1）特殊探究：若∠A=55°，則∠ABC+∠ACB=

  度，∠PBC+∠PCB=

  度，∠ABP+∠ACP=

  度；
  （2）類比探索：請猜想∠ABP+∠ACP與∠A的關系，并說明理由；
  （3）類比延伸：改變點A的位置，使點P在△ABC外，其它條件都不變，判斷（2）中的結論是否仍然成立？若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫出∠ABP，∠ACP與∠A滿足的數量關系式．
  組卷：2630引用：14難度：0.4

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