2023年浙江省寧波市鄞州區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（3月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
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1．2的相反數(shù)為（ ）
組卷：165引用：7難度：0.9 -
2．下列各式計算正確的是（ ）
組卷：212引用：5難度：0.9 -
3．隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，微信已經(jīng)成為人們生活中不可或缺的溝通工具、2017年2月，騰訊公司發(fā)布了《2017微信春節(jié)數(shù)據(jù)報告》，報告中顯示，全國今年除夕至初五微信紅包收發(fā)總量約46000000000個，把46000000000用科學記數(shù)法表示為（ ）
組卷：8引用：1難度：0.7 -
4．如圖所示幾何體的主視圖是（ ）組卷：183引用：7難度：0.9 -
5．在一次定點投籃訓練中，五位同學投中的個數(shù)分別為3，4，4，6，8，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是（ ）
組卷：487引用：62難度：0.9 -
6．如圖所示，某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐，它的高AO=8米，底面半徑OB=6米，則圓錐的側(cè)面積是多少平方米（結(jié)果保留π）（ ）組卷：153引用：1難度：0.7 -
7．如圖，長為定值的弦CD在以AB為直徑的⊙O上滑動（點C、D與點A、B不重合），點E是CD的中點，過點C作CF⊥AB于F，若CD=3，AB=8，則EF的最大值是（ ）組卷：1553引用：3難度：0.5 -
8．《九章算術(shù)》中有這樣一段表述：“今有上禾七秉，損實一斗，益之下禾二秉，而實一十斗．下禾八秉，益實一斗與上禾二秉，而實一十斗．問上、下禾實一秉各幾何？”其意大致為：今有上等稻七捆，減去一斗，加入下等稻二捆，共計十斗；下等稻八捆，加上一斗、上等稻二捆，共計十斗．問上等稻、下等稻一捆各幾斗？
設(shè)一捆上等稻有x斗，一捆下等稻y斗，根據(jù)題意，可列方程組為（ ）組卷：532引用：11難度：0.8
三、解答題。（第17-19題各8分，第20-22小題各10分，第23題12分，第24題14分，共80分）
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23．[感知]如圖①，點E在正方形ABCD的BC邊上，BF⊥AE于點F，DG⊥AE于點G，可知△ADG≌△BAF；（不要求證明）
[拓展]如圖②，點B、C在∠MAN的邊上AM、AN上，點E、F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角，已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求證：△ABE≌△CAF；
[應用]如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC，點D在邊BC上，CD=2 BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC，若△ABC的面積為15，則△ABE與△CDF的面積之和為 ．（需寫出解答過程）
組卷：139引用：1難度：0.2 -
24．如圖，矩形ABCD中，BC=8，點F是AB邊上一點（不與點B重合），△BCF的外接圓交對角線BD于點E，連結(jié)CF交BD于點G．
（1）求證：∠ECG=∠BDC；
（2）當AB=6時，在點F的整個運動過程中．
①若BF=2時，求CE的長；2
②當△CEG為等腰三角形時，求所有滿足條件的BE的長．
（3）過點E作△BCF外接圓的切線交AD于點P，若PE∥CF且CF=6PE，記△DEP的面積為S1，△CDE的面積為S2，請直接寫出的值．S1S2
組卷：270引用：1難度：0.2