2020-2021學年江蘇省常州市新北實驗中學八年級（下）期中數學復習提優試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1．小明15元買售價相同的軟面筆記本，小麗用24元買售價相同的硬面筆記本（兩人的錢恰好用完），已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴3元，且小明和小麗買到相同數量的筆記本，設軟面筆記本每本售價為x元，根據題意可列出的方程為（ ）
組卷：232引用：4難度：0.7 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=12cm,P點在AD邊上以每秒1cm的速度從A向D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從C點出發，在CB間往返運動，二點同時出發，待P點到達D點為止，在這段時間內，線段PQ有（ ）次平行于AB．組卷：7303引用：31難度：0.5 -
3．如圖，已知?AOBC的頂點O（0，0），A（-3，4），點B（12，0），按以下步驟作圖：①以點O為圓心、適當長度為半徑作弧，分別交OA、OB于點D，E；②分別以點D，E為圓心、大于的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內交于點F；③作射線OF，交邊AC于點G，則CG的長為（ ?。?/h2>12DE組卷：244難度：0.5 -
4．如圖，矩形ABCD中，AB=2，對角線AC、BD交于點O，∠AOD=120°，E為BD上任意點，P為AE中點，則PO+PB的最小值為（ ?。?/h2>組卷：868難度：0.4 -
5．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AC=4，BD=16，將△ABO沿點A到點C的方向平移，得到△A'B'C'，當點A'與點C重合時，點A與點B′之間的距離為（ ?。?/h2>組卷：177引用：2難度：0.5 -
6．如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=4，∠A=60°，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點F，G分別在邊AB，AD上，則EF的長為（ ?。?/h2>組卷：457難度：0.6 -
7．一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm,AB=6cm,先沿對角線BD對折，使點C落在點C′的位置，BC′交AD于點G（圖1）；再折疊一次，使點D與點A重合，得折痕EN，EN交AD于點M（圖2），則EM的長為（ ?。?br />
組卷：1184引用：6難度：0.5 -
8．如圖所示，ABCD為邊長為1的正方形，E為BC邊的中點，沿AP折疊使D點落在AE上的H處，連接PH并延長交BC于F點，則EF的長為（ ?。?/h2>組卷：873引用：3難度：0.1 -
9．如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點，BE=4，EC=8，將正方形邊AB沿AE折疊到AF，延長EF交DC于G，連接AG，現在有如下結論：①∠EAG=45°；②GC=CF；③FC∥AG；④S△GFC=14.4；其中結論正確的個數是（ ?。?/h2>組卷：675引用：5難度：0.5 -
10．如圖，P為邊長為2的正方形ABCD的對角線BD上任一點，過點P作PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF．給出以下4個結論：①AP=EF；②AP⊥EF；③EF最短長度為；④若∠BAP=30°時，則EF的長度為2．其中結論正確的有（ ?。?/h2>2組卷：1796引用：14難度：0.7 -
11．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=8，AD=CD=5，點M為BC上異于B、C的一定點，點N為AB上的一動點，E、F分別為DM、MN的中點，當N從A到B的運動過程中，線段EF掃過圖形的面積為（ ?。?/h2>組卷：865引用：6難度：0.5 -
12．已知：如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，對角線AC、BD相交于點O，點P是線段AD上任意一點，且PE⊥AC于點E，PF⊥BD于點F，則PE+PF等于（ ）組卷：1546引用：6難度：0.6
二、填空題
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13．關于x的方程
有增根，則k的值是 ．x-1x-3=2+kx-3組卷：1674引用：20難度：0.6
三、解答題
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39．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC邊上的中線，過點C作CE⊥BD于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG、DF．
（1）求證：BD=DF；
（2）若AC=AF+2，CF=6，求四邊形BDFG的周長．組卷：199引用：2難度：0.5 -
40．如圖1，在正方形ABCD中，點P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PC=PE，PF交CD于點F．
（1）求證：∠PCD=∠PED；
（2）連接EC，求證：EC=AP；2
（3）如圖2，把正方形ABCD改成菱形ABCD，其他條件不變，當∠DAB=60°時，請直接寫出線段EC和AP的數量關系．
組卷：471難度：0.2