2022-2023學年安徽省六安市名校聯盟七年級（下）第二次月考數學試卷

一、單選題（本大題10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．已知a＜b,則下列式子正確的是（　　）

  A．-5a＞-5b

  B．3a＞3b

  C．a+5＞b+5

  D． a 3 ＞ b 3
  組卷：52引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列運算中，計算結果正確的是（　　）

  A．m10÷m2=m5

  B．（2m）2=2m2

  C．m3?m2=m5

  D．m3+m2=m5
  組卷：519引用：7難度：0.7

  解析

• 3．下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．x2-2x+1=x（x-2）+1
  C．x2-4y2=（x+4y）（x-4y）	D．x2-x-6=（x+2）（x-3）
  組卷：1107引用：44難度：0.9

  解析

• 4．

  2

  6

  、

  27

  、

  5

  三個數的大小關系是（　　）

  A． 2 6 ＜ 5 ＜ 27

  B． 27 ＜ 5 ＜ 2 6

  C． 2 6 ＜ 27 ＜ 5

  D． 27 ＜ 2 6 ＜ 5
  組卷：993引用：18難度：0.9

  解析

• 5．估算

  24

  +3的值是在（　　）之間．

  A．5和6

  B．6和7

  C．7和8

  D．8和9
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，數軸上表示2，

  5

  的對應點分別為C，B，點C是AB的中點，則點A表示的數是（　　）

  A．- 5

  B．2- 5

  C．4- 5

  D． 5 -2
  組卷：1258引用：81難度：0.9

  解析

• 7．若2b-3a=1，則

  8

  a

  4

  b

  的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：442引用：3難度：0.7

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六、（本大題2小題，每小題12分，滿分24分）

• 22．哈爾濱地鐵“二號線”正在進行修建，現有大量的殘土需要運輸．某車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12臺，全部車輛運輸一次可以運輸110噸殘土．
  （1）求該車隊有載重量8噸、10噸的卡車各多少輛？
  （2）隨著工程的進展，該車隊需要一次運輸殘土不低于165噸，為了完成任務，該車隊準備新購進這兩種卡車共6輛，則最多購進載重量為8噸的卡車多少輛？
  組卷：170引用：12難度：0.1

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七、解答題（本題滿分14分）

• 23．問題發現：小星發現把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規則圖形的面積．
  例如，由圖1，可得到等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
  
  （1）類比探究：如圖2，將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，通過上面的啟發，你能發現什么結論？請用等式表示出來．
  （2）結論應用：已知a+b+c=14，ab+bc+ac=26，求a²+b²+c²的值．
  （3）拓展延伸：如圖，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點在同一直線上，連接BD和BF．若這兩個正方形的邊長滿足a+b=8，ab=14，請求出陰影部分的面積．
  組卷：103引用：1難度：0.5

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