2022-2023學年山東省聊城市運河聯盟學校九年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（共12小題，每題3分，共36分）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，AC=3，則sinB的值為（　　）

  A． 3

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：299引用：5難度：0.7

  解析

• 2．如圖的幾何體是由一些小正方體組合而成的，則這個幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1328引用：19難度：0.8

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．367人中至少有2人生日相同

  B．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點數是偶數的概率是 1 6

  C．天氣預報說明天的降水概率為90%，則明天一定會下雨

  D．某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票一定有1張中獎
  組卷：192引用：4難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，已知點A（-4，2），B（-6，-4），以原點O為位似中心，相似比為

  1

  2

  ，把△ABO縮小，則點A的對應點A'的坐標是（　　）

  A．（-2，1）	B．（2，-1）
  C．（-8，4）或（8，-4）	D．（-2，1）或（2，-1）
  組卷：474引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，連接AC、AD．若∠BAC=28°，則∠D的度數是（　　）

  A．56°

  B．58°

  C．60°

  D．62°
  組卷：2361引用：15難度：0.6

  解析

• 6．如圖所示，△ABC的頂點在正方形網格的格點上，則tanA的值為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：314引用：4難度：0.7

  解析

• 7．若

  y

  =

  -

  a

  2

  +

  1

  x

  圖象上有三個點（-1，y₁），

  （

  -

  1

  4

  ，

  y

  2

  ）

  ，

  （

  1

  4

  ，

  y

  3

  ）

  ，則y₁，y₂，y₃大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：330引用：4難度：0.5

  解析

• 8．一次函數y=ax+b與二次函數y=ax²+bx+c在同一坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3772引用：66難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，滿分69分）

• 24．如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，點E在⊙O上，D為

  ?

  BE

  的中點，連接AE，BD并延長交于點C．連接OD，在OD的延長線上取一點F，連接BF，使∠CBF=

  1

  2

  ∠BAC．
  （1）求證：BF為⊙O的切線；
  （2）若AE=4，OF=

  9

  2

  ，求⊙O的半徑．
  組卷：3467引用：6難度：0.6

  解析

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，AC=

  10

  ，OB=OC=3OA．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在第二象限內的拋物線上確定一點P，使四邊形PBAC的面積最大，求出點P的坐標；
  （3）在（2）的結論下，點M為x軸上一動點，拋物線上是否存在一點Q，使點P、B、M、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2118引用：18難度：0.3

  解析