北師大新版八年級上冊《第1章 勾股定理》2023年單元測試卷（7）

一、選擇題

• 1．已知△ABC的三邊長分別是5，12，13．則△ABC的面積是（　　）

  A．30

  B．60

  C．78

  D．不能確定
  組卷：262引用：8難度：0.9

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• 2．如圖，陰影部分是一個長方形，則長方形的面積是（　　）

  A．4cm2

  B．5cm2

  C．6cm2

  D．12cm2
  組卷：433引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知一直角三角形的木板，三邊的平方和為1800，則斜邊長為（　　）

  A．10

  B．20

  C．30

  D．40
  組卷：687引用：7難度：0.7

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點C到斜邊AB的距離是（　　）

  A． 36 5

  B． 12 5

  C．9

  D．6
  組卷：1728引用：47難度：0.9

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• 5．已知a,b,c是三角形的三邊長，且滿足3（a-13）²+a|b-12|+c²-10c+25=0，則△ABC是（　　）

  A．以a為斜邊的直角三角形

  B．以b為斜邊的直角三角形

  C．以c為斜邊的直角三角形

  D．非直角三角形
  組卷：128引用：1難度：0.8

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• 6．如圖，長方體的長為15寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是（　　）

  A．20

  B．25

  C．30

  D．32
  組卷：2507引用：17難度：0.7

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• 7．如圖所示，有一塊直角三角形紙片，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm,將斜邊AB翻折，使點B落在直角邊AC的延長線上的點E處，折痕為AD，則CE的長為（　　）

  A．1cm

  B．1.5cm

  C．2cm

  D．3cm
  組卷：1946引用：29難度：0.9

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三、解答題

• 21．如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，連接PA、PB、PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ．
  （1）觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并說明理由．
  （2）若PA=3，PB=4，PC=5，∠BQC=

  ．（請直接寫出∠BQC的度數(shù)）
  組卷：629引用：5難度：0.3

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• 22．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,且∠C=90°，c=10cm,a：b=3：4，求a、b的長．
  組卷：383引用：4難度：0.5

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