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2010年奧賽初中訓練題6

發布：2024/11/26 3:0:2

1．正實數x,y滿足xy=1，那么
1
x
4
+
1
4
y
4
的最小值為（　　）
A．
1
2
B．
5
8
C．1 D．
2
組卷：1658引用：8難度：0.5
解析
2．
（
2
3
-
1
）
（
3
3
-
1
）
（
4
3
-
1
）
…
（
100
3
-
1
）
（
2
3
+
1
）
（
3
3
+
1
）
（
4
3
+
1
）
…
（
100
3
+
1
）
的值最接近等于（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
5
D．
5
8
組卷：397引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，延長AC到D，使CD=BC，點P是△ABD的內心，則∠BPC=（　　）
A．145° B．135° C．120° D．105°
組卷：542引用：14難度：0.5
解析
4．a,b,c,d為兩兩不同的正整數，且a+b=cd,ab=c+d,則滿足上述要求的四元數組a,b,c,d共有（　　）
A．4組 B．6組 C．8組 D．10組
組卷：98引用：2難度：0.9
解析

12．如圖，在圓外切凸六邊形ABCDEF中，AB∥DE，BC∥EF，CD∥FA．求證：凸六邊形ABCDEF是中心對稱圖形．
組卷：91引用：2難度：0.1
解析
13．已知a是正整數，且使得關于x的一元二次方程ax²+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一個整數根，求a的值．
組卷：794引用：5難度：0.1
解析

1．正實數x,y滿足xy=1，那么1x4+14y4的最小值為（ ）