2022-2023學年重慶市渝北區松樹橋中學八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑。

• 1．“松風樹人”，美麗的松中是我們可愛的校園，人人都很喜愛它，在“我愛松中”四個漢字中，是軸對稱圖形的漢字是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：49難度：0.5

  解析

• 2．下列每組數分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（　?。?/h2>

  A．2，3，7

  B．3，3，6

  C．2，3，4

  D．1，2，3
  組卷：131引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列運算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．x3?x3=x6	B．3x2+2x3=5x5
  C．（x2）3=x5	D．（ab）3=a3b
  組卷：1539引用：20難度：0.9

  解析

• 4．已知點P（2，a）與Q（b,3）關于x軸成軸對稱，則a-b的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．-5

  D．5
  組卷：68引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．a2-9=（a-3）（a+3）

  B．（x-y）2=x2-y2

  C．x2-4+4x=（x+2）（x-2）+4x

  D．x2+3x+1=x（x+3+ 1 x ）
  組卷：521引用：3難度：0.7

  解析

• 6．將一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起，則圖中∠α的度數是（　　）
  

  A．15°

  B．30°

  C．65°

  D．75°
  組卷：812難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知∠ABC=∠BAD，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

  A．AC=BD

  B．∠CAB=∠DBA

  C．∠C=∠D

  D．BC=AD
  組卷：6765引用：114難度：0.7

  解析

• 8．下列各式從左到右的變形正確的是（　　）

  A．（- 3 x y ）2= 3 x 2 y 2	B． x y = x + 1 y + 1
  C． - x + y x - y =-1	D． x x + y = 1 1 + y
  組卷：206引用：2難度：0.9

  解析

• 9．如圖，∠BAC=105°，AB=AC，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ的度數是（　?。?/h2>

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．45°
  組卷：539引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題：（本大題7個小題，每小題5分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應位置上．

• 26．對任意一個兩位數m,如果m等于兩個正整數的平方和，那么稱這個兩位數m為“平方和數”，若m=a²+b²（a、b為正整數），記A（m）=ab.例如：29=2²+5²，29就是一個“平方和數”，則A（29）=2×5=10．
  （1）判斷25是否是“平方和數”，若是，請計算A（25）的值；若不是，請說明理由；
  （2）若k是一個“平方和數”，且A（k）=

  k

  -

  4

  2

  ，求k的值．
  組卷：1115引用：6難度：0.5

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• 27．已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，D為直線BC上一動點，連接AD，在直線AC右側作AE⊥AD，且AE=AD．
  
  （1）如圖1，當點D在線段BC上時，過點E作EF⊥AC于F，連接DE，若CD=1，EF=3，求CF的長；
  （2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，連接BE交CA的延長線于點P．若∠BPC=30°．求證：BE=4AC；
  （3）如圖3，當點D在CB延長線上時，連接BE交AC的延長線于點P，若DB：BC=3：4，請直接寫出

  S

  △

  ABD

  S

  △

  ABE

  的值（不需要計算過程）．
  組卷：600引用：5難度：0.4

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