滬教新版九年級上冊《24.2 比例線段》2020年同步練習卷

一、填空題：

• 1．若點C是線段AB的黃金分割點，AB=1，AC=

  5

  -

  1

  2

  ，則AC：BC=

   

  ．
  組卷：43引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，△ABC和△ECD都是等邊三角形，且B，C，D在同一直線上，若BC=15，CD=5，那么CP=

  ．
  組卷：11引用：1難度：0.6

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD和CEFG是邊長分別為2和1的正方形，且B，C，E在同一直線上，AE與CF交于P，那么

  CP

  PF

  =

  ．
  組卷：14引用：1難度：0.5

  解析

• 4．已知梯形ABCD中，下底AB=12，上底CD=9，過對角線交點O作EF∥AB交AD、BC于E、F，則EF=

  ．
  組卷：25引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F是AB邊上的兩點，且AE=EF=FB，DB，DF分別與CE交于H，G點，則EG：GH：HC=

  ．
  組卷：38引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題：

• 16．已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6．
  （1）試計算△ABC的面積；
  （2）如圖（1）所示，直線l與△ABC的AB，BC相交（直線l不經過頂點A，B，C），它把△ABC的周長和面積分別二等分，試求出直線l的位置？（即直線l在AB，BC上分別截得線段BE，BF各長多少）
  （3）還有沒有其他位置的直線可以把△ABC的周長和面積分別二等分，如果有的話，請在圖（2）的三角形中把直線的位置畫出來？（如三角形不夠，可自己添置三角形）
  
  組卷：34引用：1難度：0.4

  解析

綜合題：

• 17．如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=2，BC=8，∠MEN=∠B．∠MEN的頂點E在邊BC上移動，一條邊始終經過點A，另一邊與CD交于點F，連接AF．
  （1）設BE=x,DF=y,試建立y關于x的函數關系式，并寫出函數定義域；
  （2）若△AEF為等腰三角形，求出BE的長．
  組卷：145引用：2難度：0.1

  解析