2022-2023學(xué)年河南省開(kāi)封市祥符區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）.

• 1．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

  A．明天我市下雨

  B．拋一枚硬幣，正面朝下

  C．購(gòu)買一張福利彩票中獎(jiǎng)了

  D．?dāng)S一枚骰子，向上一面的數(shù)字一定大于零
  組卷：1077引用：68難度：0.9

  解析

• 2．人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m,將數(shù)0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．77×10-5

  B．0.77×10-7

  C．7.7×10-6

  D．7.7×10-7
  組卷：1120引用：28難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，EO⊥AB于O，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．25°

  B．35°

  C．45°

  D．65°
  組卷：56引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB∥DE，BC∥EF，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．AB=DE

  B．BC=EF

  C．∠B=∠E

  D．AD=CF
  組卷：1370引用：6難度：0.6

  解析

• 5．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．（2a3）3=6a6

  B．a(chǎn)6÷a2=a4

  C．a(chǎn)3?a2=a6

  D．（a3）2=a5
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（　?。?/h2>

  A．△ABC的三條中線的交點(diǎn)

  B．△ABC三條角平分線的交點(diǎn)

  C．△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)

  D．△ABC三邊的中垂線的交點(diǎn)
  組卷：7315引用：61難度：0.9

  解析

• 7．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm,其中一邊長(zhǎng)為x cm（其中x＞0），面積為y cm²，則這樣的長(zhǎng)方形中y與x的關(guān)系可以寫(xiě)為（　?。?/h2>

  A．y=x2

  B．y=12-x2

  C．y=（12-x）?x

  D．y=2（12-x）
  組卷：5087引用：41難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共8小題，共75分）.

• 22．閱讀下面的材料并填空：
  

  ①

  （

  1

  -

  1

  2

  ）

  （

  1

  +

  1

  2

  ）

  =

  1

  -

  1

  2

  2

  ，反過(guò)來(lái)，得

  1

  -

  1

  2

  2

  =

  （

  1

  -

  1

  2

  ）

  （

  1

  +

  1

  2

  ）

  =

  1

  2

  ×

  3

  2

  ；
  ②

  （

  1

  -

  1

  3

  ）

  （

  1

  +

  1

  3

  ）

  =

  1

  -

  1

  3

  2

  ，反過(guò)來(lái)，得

  1

  -

  1

  3

  2

  =

  （

  1

  -

  1

  3

  ）

  （

  1

  +

  1

  3

  ）

  =

  ×

  ；
  ③

  （

  1

  -

  1

  4

  ）

  （

  1

  +

  1

  4

  ）

  =

  1

  -

  1

  4

  2

  ，反過(guò)來(lái)，得

  1

  -

  1

  4

  2

  =

  =

  3

  4

  ×

  5

  4

  ．
  利用上面材料中的方法和結(jié)論計(jì)算下題：
  

  （

  1

  -

  1

  2

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  3

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  4

  2

  ）

  ?

  （

  1

  -

  1

  202

  1

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  202

  2

  2

  ）

  （

  1

  -

  1

  202

  3

  2

  ）

  ．
  組卷：1656引用：4難度：0.3

  解析

• 23．綜合與實(shí)踐：提出問(wèn)題：如圖，在長(zhǎng)方形ACDF中，AC=DF，點(diǎn)B在CD上，點(diǎn)E在DF上．BC=DE=a,AC=BD=b,AB=BE=c,且AB⊥BE．求a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系．探究問(wèn)題：某校數(shù)學(xué)社團(tuán)成員在探究a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系時(shí)，利用學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式中積累的方法發(fā)現(xiàn)可以利用長(zhǎng)方形的面積來(lái)探究a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系．長(zhǎng)方形ACDF的面積S可以用兩種不同的方法表示：一種是找到長(zhǎng)和寬，然后利用長(zhǎng)方形的面積公式，就可得到S；另一種是將長(zhǎng)方形ACDF看成是由△ABC，△BDE，△AEF，△ABE組成的，分別求出它們的面積，再相加也可以得到S．請(qǐng)根據(jù)以上材料，填空：
  方法一：S=

  ；
  方法二，S=S_△ABC+S_△BDE+S_△AEF+S_△ABE=ab+

  1

  2

  b

  2

  -

  1

  2

  a

  2

  +

  1

  2

  c

  2

  ．
  問(wèn)題解決：
  （1）由于方法一和方法二表示的都是長(zhǎng)方形ACDP的面積，因此它們應(yīng)該相等，請(qǐng)利用以上的結(jié)論求a,b,c之間的等量關(guān)系（需要化簡(jiǎn)）．
  （2）請(qǐng)直接運(yùn)用（1）中的結(jié)論，求當(dāng)a=3，c=5時(shí)S的值．
  組卷：47引用：1難度：0.5

  解析