2020-2021學年天津八中高二（下）第一次統練數學試卷（文科）

一、單項選擇題（本大題共9小題，共36分）

• 1．有不同的語文書9本，不同的數學書7本，不同的英語書5本，從中選出不屬于同一學科的書2本，則不同的選法有（　　）種

  A．21種

  B．315種

  C．153種

  D．143種
  組卷：269引用：7難度：0.8

  解析

• 2．由0，1，2，3，4，5這六個數字可以組成沒有重復數字且能被5整除的5位數的個數是（　　）

  A．144

  B．192

  C．216

  D．240
  組卷：193引用：2難度：0.6

  解析

• 3．5名同學去聽同時舉行的3個課外知識講座，每名同學可自由選擇聽其中的1個講座，不同的選擇的種數為（　　）

  A．60

  B．125

  C．240

  D．243
  組卷：342引用：7難度：0.8

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• 4．有六人排成一排，其中甲只能在排頭或排尾，乙、丙兩人必須相鄰，則滿足要求的排法有（　　）

  A．34種

  B．48種

  C．96種

  D．144種
  組卷：330引用：15難度：0.9

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• 5．如圖所示的五個區域中，現有四種顏色可供選擇．要求每一個區域只涂一種顏色，相鄰區域所涂顏色不同，則不同的涂色方法種數為（　　）

  A．24種

  B．48種

  C．72種

  D．96種
  組卷：286引用：4難度：0.9

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• 6．（2-x）¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰．則a₁+a₂+a₃+…+a₁₀=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1023

  D．-1023
  組卷：68引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共4小題，共40分）

• 18．甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為

  2

  3

  ，乙每次擊中目標的概率

  1

  2

  ，假設兩人射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響．
  （1）記甲擊中目標的次數為X，求X的概率分布列及數學期望E（X）；
  （2）求甲恰好比乙多擊中目標2次的概率．
  組卷：109引用：3難度：0.5

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• 19．某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數為1，2，3的人數分別為3，3，4．現從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會．
  （Ⅰ）設A為事件“選出的2人參加義工活動次數之和為4”，求事件A發生的概率；
  （Ⅱ）設X為選出的2人參加義工活動次數之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數學期望．
  組卷：3321引用：21難度：0.7

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