2023-2024學年廣東省廣州實驗中學七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的。

• 1．電冰箱的冷藏室溫度是5℃，冷凍室溫度是-1℃，則電冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（　　）

  A．4℃

  B．6℃

  C．-6℃

  D．-4℃
  組卷：50引用：1難度：0.5

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• 2．在有理數-3，|-3|，（-3）²中，負數的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．0個
  組卷：776引用：6難度：0.5

  解析

• 3．中國財政部表示，為支持進城務工人員隨遷子女公平接受義務教育，安排資金82億元．則82億元用科學記數法表示為（　　）

  A．0.82×1010元	B．8.2×109元
  C．8.2×108元	D．82.0×108元
  組卷：59引用：4難度：0.9

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• 4．下列各式運算正確的是（　　）

  A．2（a-1）=2a-1	B．a2b-ab2=0
  C．2a3-3a3=a3	D．a2+a2=2a2
  組卷：2574引用：31難度：0.9

  解析

• 5．點M為數軸上表示-2的點，將點M沿數軸向右平移5個單位到點N，則點N表示的數是（　　）

  A．3

  B．5

  C．-7

  D．3或-7
  組卷：2132引用：19難度：0.9

  解析

• 6．下列由等式的性質進行的變形，錯誤的是（　　）

  A．如果a=b,那么a+2=b+2	B．如果a=b,那么a-2=b-2
  C．如果a=2，那么a2=2a	D．如果a2=2a,那么a=2
  組卷：117引用：6難度：0.9

  解析

• 7．下列說法中，不正確的是（　　）

  A．2πR+πR2是三次二項式

  B． xy 3 - 1 是整式

  C．6x2-3x+1的項是6x2，-3x,1

  D．-ab2c的系數是-1，次數是4
  組卷：506引用：8難度：0.7

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三、解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示．
  （1）用“＜”連接：0，a、b、c.
  （2）化簡：|c-a|+2|b-c|-|a+b|
  組卷：1268引用：9難度：0.7

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• 23．我們知道：|a|表示數軸上，數a的點到原點的距離．愛動腦筋的小明聯系絕對值的概念和“|a|=|a-0|”，進而提出這樣的問題：數軸上，數a的點到數1點的距離，是不是可以表示為|a-1|？小明的想法是否正確呢？讓我們一起來探究吧!
  步驟一：實驗與操作：
  （1）已知點A、B在數軸上分別表示a、b.填寫表格
  

  a	3	-5	5	-10	-5.5	…
  b	7	0	-1	2	-1.5	…
  A、B兩點之間的距離	4	5				…

  步驟二：觀察與猜想：
  （2）觀察上表：猜想A、B兩點之間的距離可以表示為

  （用a、b的代數式表示）
  步驟三：理解與應用：
  （3）動點A從原點出發向數軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發向數軸正方向運動．運動到3秒時，兩點相距15個單位長度．已知動點A、B的速度之比是3：2（速度單位：1個單位長度/秒）．
  
  ①求兩個動點運動的速度；
  ②A、B兩動點運動到3秒時停止運動，請在數軸上標出此時A、B兩點的位置；
  ③若A、B兩動點分別從（2）中標出的位置再次同時開始在數軸上運動，運動速度不變，運動方向不限．問：經過幾秒后，A、B兩動點之間相距4個單位長度．
  組卷：424引用：3難度：0.1

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