2018-2019學年四川省成都七中高三（上）入學數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，毎小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．i是虛數單位，復數

  3

  -

  i

  1

  +

  i

  的虛部是（　　）

  A．2i

  B．-2i

  C．2

  D．-2
  組卷：13引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={-1，0，1，2}，

  B

  =

  {

  x

  |

  1

  x

  ＜

  1

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{1，2}

  C．{-1，0}

  D．{-1，2}
  組卷：83引用：5難度：0.9

  解析

• 3．命題“?x₀＞0，

  e

  x

  0

  -1＜x₀”的否定是（　　）

  A．?x＞0，ex-1＞x	B．?x＜0，ex-1＞x
  C．?x＞0，ex-1≥x	D．?x≤0，ex-1≥x
  組卷：69引用：3難度：0.8

  解析

• 4．現在，人們出行非常注重綠色交通方式，第一種方式：騎單車或步行，第二種方式：乘地鐵或公交．經統計，在某校采用綠色交通方式上學的學生中，只需第一種方式的概率為0.3，只需第二種方式的概率為0.5，則兩種方式都需要的概率是（　　）

  A．0.15

  B．0.2

  C．0.25

  D．0.8
  組卷：68引用：1難度：0.8

  解析

• 5．若平面向量

  a

  ，

  b

  滿足（2

  a

  -

  b

  ）⊥

  b

  ，則下列各式恒成立的是（　　）

  A．| a + b |=| a |

  B．| a + b |=| b |

  C．| a - b |=| a |

  D．| a - b |=| b |
  組卷：98引用：6難度：0.9

  解析

• 6．已知平面α，直線m,n滿足m?α，n?α，則“m∥n”是“m∥α”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1562引用：29難度：0.8

  解析

• 7．公元263年左右，我國數學家劉徽發現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創立了“割圓術”．利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出n的值為（　　）
  （參考數據：

  3

  ≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）

  A．12

  B．24

  C．36

  D．48
  組卷：264引用：56難度：0.9

  解析

請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 1 + tcosα

  y = tsinα

  （其中t為參數，且0＜α＜π），在以O為極點、x軸的非負半軸為極軸的極坐標系（兩種坐標系取相同的單位長度）中，曲線C的極坐標方程為ρtan²

  θ

  =

  2

  cosθ

  ，設直線l經過定點P，且與曲線C交于A、B兩點．
  （Ⅰ）求點P的直角坐標及曲線C的直角坐標方程；
  （Ⅱ）求證：不論a為何值時，

  1

  |

  PA

  |

  2

  +

  1

  |

  PB

  |

  2

  為定值．
  組卷：663引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知不等式|x-2|+|x+1|≤5的解集為M．
  （Ⅰ）求M；
  （Ⅱ）設m為M中的最大元素，正數a,b滿足a+b=m,求

  a

  +

  2

  +

  b

  +

  1

  的最大值．
  組卷：25引用：2難度：0.6

  解析