2023年河北省唐山市遷安市中考數學二模試卷

一、選擇題：（本大題有16個小題，共42分．1～10小題各3分，11～16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖，在同一平面內，經過直線l外一點O有四條直線①②③④，借助直尺和三角板判斷，與直線l平行的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：157引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列四個角中，最有可能與70°角互補的角是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：336引用：40難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B．（a4）3=a7

  C．2x3?4x=8x4

  D．a8÷a4=a2
  組卷：63引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列各圖中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：268引用：6難度：0.8

  解析

• 5．如圖A是某公園的進口，B，C，D是三個不同的出口，小明從A處進入公園，那么從B，C，D三個出口中恰好在C出口出來的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：1363引用：19難度：0.7

  解析

• 6．根據分式的基本性質對分式變形，下列正確的是（　　）

  A． a b = a + 2 b + 2	B． - a + 2 b = - a + 2 b
  C． a b = a 2 b 2	D． a b = a + 2 a b + 2 b
  組卷：406引用：4難度：0.7

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• 7．下列推理正確的是（　　）

  A．∵∠1+∠3=90°，∠3+∠2=90°，∴∠1=∠2

  B．∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°

  C．∵a⊥b,b⊥c,∴a⊥c

  D．∵ a b = 2 ，∴a=2，b=1
  組卷：98引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，是一個長方體的三視圖，則該長方體的體積是（　　）

  A．m3-3m2+2m

  B．m3-2m

  C．m3+m2-2m

  D．m3+m2-m
  組卷：359引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題有7個小題，共69分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，Q為AB的中點．動點P從點A出發沿線段AC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動，連接PQ，以PQ為邊構造正方形PMNQ，且邊MN與點B始終在邊PQ同側．設點P的運動時間為t秒（t＞0）．
  （1）線段AB的長為

  ．
  （2）線段CP的長為

  （用含t的代數式表示）．
  ①當正方形PMNQ的頂點M落在△ABC的邊上，求t的值．
  ②當正方形PMNQ的邊MN的中點落在線段AC上時，求正方形的面積．
  組卷：136引用：1難度：0.5

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• 26．已知拋物線L：y=-

  1

  2

  x

  2

  +kx+6（k為常數）與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），與y軸的正半軸交于點C．
  （1）當k=2時，如圖所示．
  ①拋物線L的對稱軸為直線

  ，點A的坐標為

  ；
  ②在x軸從左到右有D，E兩點，且DE=1，從點E向上作EF⊥x軸，且EF=3，連接DF，當△DEF在x軸正半軸左右平移時，若拋物線L與邊DF（包括端點）有交點，求點F橫坐標的最大值比最小值大多少？
  （2）當拋物線L的頂點P的縱坐標y_P取得最小值時，求此時拋物線L的函數解析式；
  （3）當k＞0，且x≤

  1

  2

  k時，拋物線L的最高點到直線l：y=9的距離為1，求出此時k的值．
  組卷：101引用：1難度：0.3

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