2022-2023學年湖南省長沙市明德教育集團七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請在答題卡中填涂符合題意的選項．本題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．-2023的倒數是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：1113引用：41難度：0.8

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• 2．習近平總書記在黨的二十大報告中指出，開展扶貧工作以來，我國約有100000000人擺脫貧困，將100000000用科學記數法表示為（　　）

  A．10×108

  B．0.1×109

  C．1×108

  D．1×109
  組卷：48引用：1難度：0.7

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• 3．將下列圖形繞直線l旋轉一周，可得圓錐的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：359引用：7難度：0.9

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• 4．下列說法正確的是（　　）

  A． xy 5 的次數是2

  B． 2 x 是單項式

  C． 3 πa 4 的系數為 3 4

  D．多項式x2-2x+3的一次項系數是2
  組卷：244難度：0.7

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• 5．若x=3是關于x的方程2x+a=1的解，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．5

  D．-5
  組卷：99引用：1難度：0.7

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• 6．下列方程的變形中正確的是（　?。?/h2>

  A．由x+5=6x-7得x-6x=7-5

  B．由-2（x-1）=3得-2x-2=3

  C．由 x - 3 0 . 7 = 1 得 10 x - 30 7 = 10

  D．由 1 2 x + 9 = - 3 2 x - 3 得2x=-12
  組卷：2917引用：61難度：0.9

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• 7．如圖，OA表示北偏東15°方向的一條射線，OB表示南偏西55°方向的一條射線，則∠AOB的度數是（　?。?/h2>

  A．160°

  B．150°

  C．140°

  D．130°
  組卷：167引用：2難度：0.7

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• 8．按如圖所示的運算程序，輸入的值為1時，（　?。?br />

  A．y=-1

  B．y=-4

  C．y=9

  D．y=11
  組卷：484引用：6難度：0.7

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三、解答題（本大題共9個小題，第17，18，19題每小題6分，第20，21題每小題6分，第22，23題每小題6分，第24，25題每小題6分，共72分）

• 24．小美喜歡研究數學問題，在學習一元一次方程后，她給出一個定義：若x₀是關于x的一元一次方程ax+b=0（a≠0）的解，y₀是關于y的方程的所有解的其中一個解，且x₀，y₀滿足x₀+y₀=99，則稱關于y的方程為關于x的一元一次方程的“小美方程”．例如：一元一次方程2x-196=0的解是x₀=98，方程|y|=1的所有解是y=1或y=-1，當y₀=1，x₀+y₀=99，所以|y|=1為一元一次方程2x-196=0的“小美方程”．
  （1）已知關于y的方程：|y|=2是一元一次方程3（x-1）=2x+98的“小美方程”嗎？

  ．（填“是”或“不是”）
  （2）若關于y的方程2y-2=2是關于x的一元一次方程x-

  3

  x

  -

  2

  a

  4

  =a+

  3

  4

  x的“小美方程”，請求出a的值．
  （3）若關于y的方程a|y-49|+a+b=

  a

  （

  y

  +

  6

  ）

  50

  是關于x的一元一次方程ax+50b=55a的“小美方程”，求出

  a

  +

  b

  b

  的值．
  組卷：759引用：4難度：0.5

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• 25．如圖①，已知線段MN=24cm,線段AB在線段MN上運動（點A不超過點M，點B不超過點N），點C和點D分別是AM，BN的中點．
  
  （1）若AM=8cm,AB=2cm,求CD的長度；
  （2）若AB=2a cm,線段AB運動時，試判斷線段CD的長度是否發生變化？如果不變，請求出CD的長度，如果變化，請說明理由．
  （3）知識遷移：我們發現角的很多規律和線段一樣，如圖②，已知∠AOB在∠MON內部轉動，射線OC和射線OD分別平分∠AOM和∠BON．當∠AOB轉動時，∠COD是否發生變化？∠AOB，∠COD和∠MON三個角有怎樣的數量關系，請說明理由．
  組卷：645引用：1難度：0.6

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