2023年遼寧省錦州市中考數學一模試卷

一、選擇題。(本大題共8個小題,每小題2分,共16分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

• 1．下列實數中最小的數是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  組卷：156難度：0.9

  解析

• 2．石墨烯具有優異的光學、電學、力學特性，在材料學、微納加工、能源、生物醫學和藥物傳遞等方面具有重要的應用前景，被認為是一種未來革命性的材料，石墨烯中每兩個相鄰碳原子間的鍵長為0.000000000142米，數字“0.000000000142”用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．1.42×10-9

  B．1.42×10-10

  C．0.142×10-9

  D．1.42×10-11
  組卷：365引用：9難度：0.9

  解析

• 3．由五個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2142引用：50難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-3a3）3=-27a6	B．a2+4a2=5a4
  C．（2x-y）2=4x2-y2	D．（-a）3?a2=-a5
  組卷：51難度：0.7

  解析

• 5．今年3月份某校舉行學雷鋒志愿服務活動，為了解全校學生一周學雷鋒志愿服務的次數，隨機抽取了50名學生進行調查，依據調查結果繪制了如圖所示的折線統計圖，下列關于該校學生一周學雷峰志愿服務次數說法正確的是（　?。?/h2>

  A．眾數是5

  B．中位數是7

  C．中位數是9

  D．眾數是13
  組卷：29引用：1難度：0.5

  解析

• 6．已知直線a∥b,將一塊含60°角的直角三角板ABC按如圖所示方式放置，直角頂點A在直線a上，斜邊BC與直線b相交．若∠1=72°，則∠2的度數為（　?。?/h2>

  A．32°

  B．40°

  C．42°

  D．45°
  組卷：175難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點，AD=4，BD=BC=2，在過A，D，C三點的⊙O上取點E，連接AE，CE，則tanE的值為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3 2

  C． 3

  D．2
  組卷：107引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=1.5，CD=2，BC=5.5，E是線段AB上一動點，BE=x,EF⊥AB交BC于點F，將△BEF沿EF折疊得到△GEF，△GEF與四邊形ABCD重疊部分的面積為y,則下列圖象能大致反映y與x之間函數關系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：72引用：1難度：0.5

  解析

七、解答題。(本題共12分)

• 24．[初步認識]
  （1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC，BD，過點A作AE⊥AC交CB的延長線于點E．求證：∠E=∠ACD；
  [特例研究]
  （2）如圖2，若四邊形ABCD中，AB=AD，（1）中的其它條件不變，取BD，BC的中點M，F，連接MF．
  ①求證：BE=2MF；
  ②N為EC的中點，連接MN，猜想MN與AE的位置關系，并證明你的猜想．
  [拓展應用]
  （3）如圖3，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E是射線BC上一動點，過點O作OF⊥OE交射線CD于點F，當

  AB

  BC

  =

  3

  5

  ，CE=1，AB=3時，請直接寫出CF 的長．
  
  組卷：501引用：1難度：0.5

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八、解答題。(本題共12分)

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-2與x軸交于點A，B，與y軸交于點C．經過點A的直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  2

  交拋物線于點D，點D與點A的橫坐標互為相反數，P是拋物線上一動點，連接AC．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）若點P在第一象限內的拋物線上，當∠PBA=2∠BAD時，求直線BP的表達式；
  （3）點Q在y軸上，若△DQP∽△COA，請直接寫出點P的坐標．
  
  組卷：259引用：1難度：0.4

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