2022-2023學年吉林省吉林市船營區亞橋中學九年級（上）質檢數學試卷（一）

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．道路千萬條，安全第一條，以下是一些常見的交通標識，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：70引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若二次函數y=ax²的圖象開口向下，則a的值可能是（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：55引用：1難度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²-2x-5=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．沒有實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．無法確定
  組卷：297引用：9難度：0.9

  解析

• 4．如圖，將△ABC繞著點A逆時針旋轉65°，得到△AED，若∠E=35°，AD∥BC，則∠EAC的度數為（　　）

  A．35°

  B．25°

  C．15°

  D．5°
  組卷：837引用：4難度：0.5

  解析

• 5．若二次函數y=2（x-1）²-1的圖象如圖所示，則坐標原點可能是（　　）

  A．點A

  B．點B

  C．點C

  D．點D
  組卷：559引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，一塊長方形綠地長10m,寬5m.在綠地中開辟三條道路后，綠地面積縮小到原來的78%，則可列方程為（　　）

  A．（10-2x）（5-x）=10×5×78%

  B．（10-2x）（5-x）+2x2=10×5×78%

  C．（10-2x）（5+x）=10×5×78%

  D．（10-2x）（5-x）-2x2=10×5×78%
  組卷：723引用：5難度：0.7

  解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．一元二次方程2x²-3x-1=0的常數項是

  ．
  組卷：44引用：2難度：0.9

  解析

• 8．關于x的方程x²-10x+m=0有兩個相等的實數根，則m的值是

  ．
  組卷：292引用：3難度：0.7

  解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，矩形ABCD中，AB=4cm,BC=2cm,動點P從點A出發，以2cm/s的速度沿AB向終點B勻速運動；同時動點Q從點B出發，以3cm/s的速度沿BC-CD向終點D勻速運動，連接PQ．設點P的運動時間為t（s），△BPQ的面積為S（cm²）．
  （1）當PQ∥BC時，求t的值；
  （2）求S與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
  （3）當△BPQ的面積是矩形ABCD面積的

  1

  4

  時，直接寫出t的值．
  組卷：85引用：7難度：0.2

  解析

• 26．在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+bx+c（b、c為常數）的對稱軸為直線x=1，與y軸交點的坐標為（0，-2），點A、點B均在這個拋物線上（點A在點B的左側），點A的橫坐標為m,點B的橫坐標為1-2m.
  （1）求此拋物線對應的函數表達式．
  （2）當點A、點B關于此拋物線的對稱軸對稱時，連結AB，求線段AB的長．
  （3）將此拋物線上A、B兩點之間的部分（包括A、B兩點）記為圖象G．
  ①當圖象G對應的函數值y隨x的增大而先減小后增大時，設圖象G最高點的縱坐標與最低點的縱坐標的差為h,求h與m之間的函數關系式，并寫出h的取值范圍．
  ②設點E的坐標為（-2-2m,1），點F的坐標為（-2-2m,-3-2m），連結EF，當線段EF和圖象G有公共點時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：580引用：3難度：0.1

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