2020-2021學(xué)年重慶市渝中區(qū)求精中學(xué)八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，共48分)

• 1．9的平方根為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D． ± 3
  組卷：3092引用：120難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a5+a5=3a10	B．a(chǎn)2?a3=a6
  C．（a2）3=a5	D．a(chǎn)10÷a2=a8
  組卷：124引用：11難度：0.9

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• 3．在平面直角坐標系xOy中，點P（2，4）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：190引用：4難度：0.9

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• 4．若三角形的兩邊長分別為3和8，則第三邊的長可能是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：219引用：6難度：0.7

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• 5．已知：|2x+y-3|+（x-3y-5）²=0，則y^x的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：892引用：7難度：0.7

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• 6．如圖，點E在AB的延長線上，下列條件中可以判斷AB∥CD的是（　　）

  A．∠DAB=∠CBE

  B．∠ADC=∠ABC

  C．∠ACD=∠CAE

  D．∠DAC=∠ACB
  組卷：582引用：14難度：0.8

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• 7．若a＞-b,則下列不等式中成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-b＞0

  B．a(chǎn)2＞-ab

  C．2a＞a-b

  D． a b ＞-1
  組卷：257引用：3難度：0.8

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• 8．下列命題中是假命題的是（　?。?/h2>

  A．兩點的所有連線中，線段最短

  B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

  C．等式兩邊加同一個數(shù)，結(jié)果仍相等

  D．不等式兩邊加同一個數(shù)，不等號的方向不變
  組卷：760引用：13難度：0.7

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五、解答題：（本大題共2個小題，25小題10分，26小題12分，共22分）

• 25．沙坪壩區(qū)2017年已經(jīng)成功創(chuàng)建國家衛(wèi)生城區(qū)，現(xiàn)在正全力爭創(chuàng)全國文明城區(qū)（簡稱“創(chuàng)文”）．某街道積極響應(yīng)“創(chuàng)文”活動，投入一定資金用于綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共72棵，其中甲種樹木每棵90元，乙種樹木每棵80元，共用去資金6160元．
  （1）求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？
  （2）經(jīng)過一段時間后，種植的這批樹木成活率高，綠化效果好．該街道決定再購買一批這兩種樹木綠化另一塊閑置空地，兩種樹木的購買數(shù)量均與第一批相同，購買時發(fā)現(xiàn)甲種樹木單價上漲了a%，乙種樹木單價下降了

  2

  5

  a%，且總費用不超過6804元，求a的最大值．
  組卷：1001引用：4難度：0.7

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• 26．如圖1，已知線段AB、CD相交于點O，連接AC、BD，則我們把形如這樣的圖形稱為“8字型”．
  （1）求證：∠A+∠C=∠B+∠D；
  （2）如圖2，若∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點P，且與CD、AB分別相交于點M、N．
  ①以線段AC為邊的“8字型”有

  個，以點O為交點的“8字型”有

  個；
  ②若∠B=100°，∠C=120°，求∠P的度數(shù)；
  ③若角平分線中角的關(guān)系改為“∠CAP=

  1

  3

  ∠CAB，∠CDP=

  1

  3

  ∠CDB”，試探究∠P與∠B、∠C之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明理由．
  
  組卷：3192引用：17難度：0.6

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