2022-2023學年天津市東麗區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．如圖圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：181難度：0.8

  解析

• 2．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x+ 1 x =0

  B．y=2x2-3x-1

  C．x2-1=0

  D．y2-x+3=0
  組卷：418引用：7難度：0.8

  解析

• 3．將拋物線y=2x²向左平移3個單位，所得拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=2（x+3）2

  B．y=2（x-3）2

  C．y=2x2+3

  D．y=2x2-3
  組卷：225引用：6難度：0.6

  解析

• 4．下列事件是隨機事件的是（　?。?/h2>

  A．標準大氣壓下，通常加熱到100℃，水會沸騰

  B．明天太陽從東方升起

  C．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是偶數

  D．從裝有黑球、白球的袋里摸出綠球
  組卷：217引用：3難度：0.9

  解析

• 5．若⊙O的半徑為5cm,點A到圓心O的距離為4cm,那么點A與⊙O的位置關系是（　?。?/h2>

  A．點A在圓外

  B．點A在圓上

  C．點A在圓內

  D．不能確定
  組卷：1397難度：0.9

  解析

• 6．如圖，OA交⊙O于點B，AC切⊙O于點C，D點在⊙O上，若∠D=26°，則∠A為（　?。?/h2>

  A．38°

  B．30°

  C．64°

  D．52°
  組卷：588引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=3，AB=4，將△ABC繞點A順時針旋轉90°得到△AB'C'，連接CC'，則CC'的長為（　　）

  A．5

  B． 5 2

  C． 2 5

  D． 10
  組卷：629引用：5難度：0.7

  解析

• 8．二次函數y=2x²-8x+m的圖象與x軸有兩個交點，若其中一個交點的坐標為（-1，0），則另一個交點坐標為（　　）

  A．（-3，0）

  B．（3，0）

  C．（5，0）

  D．（9，0）
  組卷：1127引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共7小題，共66分，解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

• 24．（1）特殊情景：如圖（1），在四邊形ABCD中，AB=AD，以點A為頂點作一個角，角的兩邊分別交BC，CD于點E，F，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，連接EF，若∠BAD=∠B=∠D=90°，探究：線段BE，DF，EF之間的數量關系，并說明理由．
  （2）類比猜想：類比特殊情景，在上述（1）條件下，把“∠BAD=∠B=∠D=90°”改成一般情況“∠B+∠D=180°，”如圖（2），小明猜想：設∠BAD=α，線段BE，DF，EF之間的數量關系是否仍然成立？若成立，請你寫出結論；若不成立，請你寫出成立時α的取值范圍．
  （3）解決問題：如圖（3），在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，點D，E均在邊BC上，且∠DAE=45°，若BD=

  2

  ，計算DE的長度．
  
  組卷：514引用：5難度：0.3

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• 25．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c經過B（-3，0），C（0，3）兩點，與x軸的另一個交點為A．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若直線y=mx+n經過B，C兩點，則m=

  ；n=

  ；
  （3）在拋物線對稱軸上找一點E，使得AE+CE的值最小，直接寫出點E的坐標；
  （4）設點P為x軸上的一個動點，是否存在使△BPC為等腰三角形的點P，若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：1179難度：0.1

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