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2023-2024學年江蘇省無錫市經開區七年級（上）期中數學試卷

發布：2024/9/29 10:0:1

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1．-5的絕對值是（　　）
A．-5 B．±5 C．
1
5
D．5
組卷：104引用：67難度：0.9
解析
2．下列實數：
-
π
2
，
22
7
，|-3|，0，
1
3
，0.404004004中，無理數有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：65引用：1難度：0.8
解析
3．下列各組數中互為相反數的是（　　）
A．-（+2）與-|-2| B．（-2）³與-2³ C．（-3）²與-3² D．（-2）³與-3²
組卷：306引用：9難度：0.9
解析
4．下列計算正確的是（　　）
A．3x²-x²=3 B．-3a²-2a²=-a²
C．-2（x+1）=-2x-2 D．3（a-1）=3a-1
組卷：798引用：32難度：0.9
解析
5．已知單項式3x²y^m與
1
2
x
n
y
3
的和是單項式，那么m-n的值是（　　）
A．-1 B．1 C．5 D．6
組卷：218引用：1難度：0.5
解析
6．在下列代數式：
1
2
ab
，
a
+
b
2
，ab²+b+1，
3
x
+
2
y
，x³+x²-3，
3
a
+
2
5
π
中，多項式有（　　）
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
組卷：246引用：1難度：0.8
解析
7．某商品原價是每件m元，銷售時每件先加價15元，再降價10%，則實際每件的售價是（　　）元
A．10%m+15 B．（1-10%）m+15
C．10%（m+15） D．（1-10%）（m+15）
組卷：330引用：4難度：0.7
解析
8．如果2x-y=3，那么代數式2-4x+2y的值為（　　）
A．-4 B．4 C．5 D．8
組卷：134引用：1難度：0.6
解析

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三.解答題（本大題共7題，共64分）

25．已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車，快車長AB=2（單位長度），慢車長CD=4（單位長度），設正在行駛途中的某一時刻，如圖，以兩車之間的某點O為原點，取向右方向為正方向畫數軸，此時快車頭A在數軸上表示的數是a,慢車頭C在數軸上表示的數是c,且|a+8|與（c-16）²互為相反數．（忽略兩輛火車的車身及雙鐵軌的寬度．）

（1）求此時刻快車頭A與慢車頭C之間相距
單位長度．
（2）從此時刻開始，若快車AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速繼續行駛，同時慢車CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速繼續行駛，再行駛
秒兩列火車的車頭A、C相距8個單位長度．
（3）在（2）中快車、慢車速度不變的情況下，此時在快車AB上有一位愛動腦筋的七年級學生乘客P，他發現行駛中有一段時間t秒鐘內，他的位置P到兩列火車頭A、C的距離和加上到兩列火車尾B、D的距離和是一個不變的值（即PA+PC+PB+PD為定值）．則這段時間t是
秒，定值是
單位長度．
組卷：600引用：3難度：0.7
解析
26．桌子上有7張反面向上的紙牌，每次翻轉n張（n為正整數）紙牌，多次操作后能使所有紙牌正面向上嗎？用“+1”、“-1”分別表示一張紙牌“正面向上”、“反面向上”，將所有牌的對應值相加得到總和，我們的目標是將總和從-7變化為+7．
（1）當n=1時，每翻轉1張紙牌，總和的變化量是2或-2，則最少
次操作后所有紙牌全部正面向上；
（2）當n=2時，每翻轉2張紙牌，總和的變化量是
，多次操作后能使所有紙牌全部正面向上嗎？若能，最少需要幾次操作？若不能，簡要說明理由；
（3）若要使多次操作后所有紙牌全部正面向上，寫出n的所有可能的值．
組卷：877引用：10難度：0.5
解析