2023年河南省濮陽市高考數學質檢試卷（理科）（3月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若復數z滿足（1+i）²z=3+4i,則在復平面內z的共軛復數所對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：188引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知全集U={x∈Z|x²-9x-10＜0}，集合A={x∈Z|（x-1）（8-x）≥0}，B={1，2，4，5，7，8}，則集合{0，3，6，9}為（　　）

  A．（?UA）∩B

  B．A∩（?UB）

  C．?U（A∪B）

  D．?U（A∩B）
  組卷：227引用：4難度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐標系xOy中，角α的頂點為O，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊與圓x²+y²=9相交于點

  （

  3

  5

  5

  ，

  t

  ）

  ，則

  sin

  （

  π

  2

  +

  2

  α

  ）

  =（　　）

  A． - 4 5

  B． - 3 5

  C． 5 5

  D． 3 5 5
  組卷：60引用：2難度：0.7

  解析

• 4．將半徑為6的半圓卷成一個無底圓錐（粘接處不重合），則該無底圓錐的體積為（　　）

  A． 27 3 π

  B．27π

  C． 9 3 π

  D．9π
  組卷：186引用：3難度：0.7

  解析

• 5．計算機是20世紀最偉大的發明之一，被廣泛地應用于工作和生活之中，在進行計算和信息處理時，使用的是二進制．已知一個十進制數n（n∈N^*）可以表示成二進制數（a₀a₁a₂…a_k）₂（k∈N），且n=a₀×2^k+a₁×2^k-1+a₂×2^k-2+…+a_k×2⁰，其中a₀=1，a_i∈{0，1}（i=1，2，3，…，k）．記a₀，a₁，a₂，…，a_k中1的個數為f（n），若k=9，則滿足f（n）=6的n的個數為（　　）

  A．126

  B．84

  C．56

  D．36
  組卷：66引用：2難度：0.8

  解析

• 6．純電動汽車是以車載電源為動力，用電機驅動車輪行駛，符合道路交通、安全法規各項要求的車輛，它使用存儲在電池中的電來發動．因其對環境影響較小，逐漸成為當今世界的乘用車的發展方向．研究發現電池的容量隨放電電流的大小而改變，1898年Peukert提出鉛酸電池的容量C、放電時間t和放電電流I之間關系的經驗公式：C=I^λt,其中λ為與蓄電池結構有關的常數（稱為Peukert常數），在電池容量不變的條件下，當放電電流為15A時，放電時間為30h；當放電電流為50A時，放電時間為7.5h,則該萻電池的Peukert常數λ約為（　　）（參考數據：lg2≈0.301，lg3≈0.477）

  A．1.12

  B．1.13

  C．1.14

  D．1.15
  組卷：190引用：21難度：0.7

  解析

• 7．將數列{a_n}中的所有項按每一行比上一行多兩項的規則排成數表，已知表中的第一列a₁，a₂，a₅，?構成一個公差為3的等差數列，從第2行起，每一行都是公比為q（q＞0）的等比數列，若a₃=-8，a₈₄=80，則q=（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D． 5 2
  組卷：36引用：3難度：0.7

  解析

選修4-4：坐標系與參數方程

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 + t 2

  y = 3 t

  （t為參數），以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ（cosθ-2sinθ）-3=0．
  （1）求C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）已知點P（3，0），l與C交于A，B兩點，求

  |

  PA

  |

  |

  PB

  |

  +

  |

  PB

  |

  |

  PA

  |

  的值．
  組卷：133引用：2難度：0.6

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．已知a,b,c均為正數，且2a+b+c=1．證明：
  （1）若b=c,則

  1

  a

  +

  1

  b

  ≥

  8

  ；
  （2）

  2

  ab

  +

  2

  ac

  +

  bc

  ≤

  1

  3

  ．
  組卷：40引用：2難度：0.6

  解析