2023年江蘇省揚州市華東師大廣陵實驗中學中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填寫在答題紙相應位置上）

• 1．-5的倒數是（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．-5

  D．5
  組卷：1907引用：626難度：0.9

  解析

• 2．函數y=

  x

  -

  1

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x＜1

  D．x≤1
  組卷：4961引用：102難度：0.9

  解析

• 3．下列立體圖形中，主視圖與其他不同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：46引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列統計量中，反映一組數據波動情況的是（　　）

  A．平均數

  B．眾數

  C．頻率

  D．方差
  組卷：434引用：10難度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐標系的第二象限內有一點M，點M到x軸的距離為3，到y軸的距離為4，則點M的坐標是（　　）

  A．（3，-4）

  B．（4，-3）

  C．（-4，3）

  D．（-3，4）
  組卷：5981引用：40難度：0.9

  解析

• 6．⊙O是一個正n邊形的外接圓，若⊙O的半徑與這個正n邊形的邊長相等，則n的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：645引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，A、B、C是小正方形的頂點，且每個小正方形的邊長為1，則tan∠BAC的值為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：5578引用：42難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知△ABC的頂點坐標分別為A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函數y=x²+bx+1的圖象與陰影部分（含邊界）一定有公共點，則實數b的取值范圍是（　　）

  A．b≤-2

  B．b＜-2

  C．b≥-2

  D．b＞-2
  組卷：4065引用：11難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上）

• 9．在人體血液中，紅細胞直徑約為0.00077cm,數據0.00077用科學記數法表示為

  ．
  組卷：958引用：27難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題紙指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．農經公司以30元/千克的價格收購一批農產品進行銷售，為了得到日銷售量n（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的關系，經過市場調查獲得部分數據如表：
  

  銷售價格x（元/千克）	30	35	40	45	50
  日銷售量n（千克）	600	450	300	150	0

  （1）請你根據表中的數據，用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定n與x之間的函數表達式，并直接寫出n與x的函數表達式為

  ；
  （2）農經公司應該如何確定這批農產品的銷售價格，才能使日銷售利潤最大？
  （3）農經公司每銷售1千克這種農產品需支出a元（a＞0）的相關費用，當40≤x≤45時，農經公司的日獲利的最大值為2430元，求a的值．（日獲利=日銷售利潤-日支出費用）
  組卷：1169引用：25難度：0.4

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• 28．如圖1，四邊形OABC是矩形，點A的坐標為（3，0），點C的坐標為（0，6），點P從點O出發，沿OA以每秒1個單位長度的速度向點A運動，同時點Q從點A出發，沿AB以每秒2個單位長度的速度向點B運動，當點P與點A重合時運動停止．設運動時間為t秒．
  （1）當t=2時，線段PQ的中點坐標為

  ；
  （2）當△CBQ與△PAQ相似時，求t的值；
  （3）當t=1時，拋物線y=x²+bx+c經過P，Q兩點，與y軸交于點M，拋物線的頂點為K，如圖2所示，問該拋物線上是否存在點D，使∠MQD=

  1

  2

  ∠MKQ？若存在，求出所有滿足條件的D的坐標；若不存在，說明理由．
  
  組卷：4266引用：4難度：0.1

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