2002年四川省初中數學競賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題6分，滿分36分）

• 1．若x＜1，則|

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  （

  2

  -

  x

  ）

  2

  |等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．3-2x

  C．2x-3

  D．-2
  組卷：58引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖，一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端下滑1米，那么梯子的底端的滑動距離（　　）

  A．等于1米

  B．大于1米

  C．小于1米

  D．不能確定
  組卷：459引用：11難度：0.9

  解析

• 3．設a,b都是正實數且

  1

  a

  +

  1

  b

  -

  1

  a

  -

  b

  =

  0

  ，那么

  b

  a

  的值為（　　）

  A． 1 + 5 2

  B． 3 - 5 2

  C． - 1 + 5 2

  D． - 1 - 5 2
  組卷：196引用：7難度：0.7

  解析

• 4．若x₁，x₂是方程x²+2x-k=0的兩個不相等的實數根，則x₁²+x₂²-2是（　?。?/h2>

  A．正數	B．零
  C．負數	D．不大于零的數
  組卷：117難度：0.7

  解析

• 5．如果等腰梯形的下底與對角線長都是10厘米，上底與梯形的高相等，則上底的長是（　?。├迕祝?/h2>

  A．5 2

  B．6 2

  C．5

  D．6
  組卷：144引用：13難度：0.5

  解析

三、解答題（共3小題，滿分60分）

• 14．如圖，P是⊙O外一點，PA切⊙O于A，PBC是⊙O的割線，AD⊥PO于D、求證：

  PB

  BD

  =

  PC

  CD

  ．
  組卷：972難度：0.1

  解析

• 15．將最小的31個自然數分成A、B兩組，10在A組中，如果把10從A組移到B組，則A組中各數的算術平均數增加

  1

  2

  ，B組中各數的算術平均數也增加

  1

  2

  ．問A組中原有多少個數？
  組卷：387引用：5難度：0.1

  解析