2023-2024學年山西省晉城市澤州縣八年級（上）期中數學試卷
發布：2024/10/24 22:0:2
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
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1．下列各數沒有平方根的是（ ）
組卷：208引用：3難度：0.8 -
2．下列實數中，最小的數是（ ）
組卷：71引用：2難度：0.7 -
3．如圖，數軸上的點P表示下列四個無理數中的一個，這個無理數是（ ）組卷：388引用：9難度：0.7 -
4．計算a2?a6的結果是（ ）
組卷：470引用：4難度：0.5 -
5．下列從左到右的變形中是因式分解的是（ ）
組卷：251引用：2難度：0.8 -
6．圖中的兩個三角形全等，則∠α等于（ ）
組卷：551引用：10難度：0.7 -
7．如圖，將兩根同樣的鋼條AC和BD的中點O固定在一起，使其可以繞著O點自由轉動，就做成了一個測量工件內徑的工具．這時根據△OAB≌△OCD，CD的長就等于工件內槽的寬AB，這里判定△OAB≌△OCD的依據是（ ）組卷：683引用：5難度：0.7
三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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22．綜合與實踐
數學活動課上，老師帶領同學們以三角形為背景，探究線段之間的關系．
問題情境
已知，在△ABC中，AB=AC，D是射線BC上一點，點E在AD的右側，線段AE=AD．且∠DAE=∠BAC=α．
實踐探究
（1）如圖1，這是“團結小組”探究α=60°畫出的圖形，請直接寫出線段BD與CE之間的數量關系：．
（2）如圖2，這是“雄鷹小組”探究α=90°畫出的圖形，請判斷線段BD與CE之間的數量關系，并說明理由．
拓展應用
（3）“鉆研小組”在探究過程中提出了一個新的問題，在點D運動的過程中，請直接寫出線段BC，DC，CE之間的數量關系．
組卷：168引用：4難度：0.2 -
23．綜合與探究
圖1是一個長為4b,寬為a的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用這四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）．
（1）觀察圖2，請你寫出（a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關系：．
（2）若m-n=3，mn=8，求（m+n）2的值．
（3）若x滿足（x-2025）2+（2023-x）2=2024，求（2025-x）（x-2023）的值．組卷：79引用：2難度：0.6