2023年江西省撫州市金溪一中等八校中考數學第一次聯考試卷

一、選擇題（本大題共6小題，共18分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．如圖所示的工件，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1004引用：8難度：0.9

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• 2．一個盒子內裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 12
  組卷：2484引用：111難度：0.9

  解析

• 3．如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 3 10
  組卷：2862引用：141難度：0.9

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• 4．若關于x的一元二次方程（a-2）x²-4x-1=0有實數根，則a的取值范圍為（　　）

  A．a≥-2

  B．a≠2

  C．a＞-2且a≠2

  D．a≥-2且a≠2
  組卷：1737引用：13難度：0.8

  解析

• 5．如圖，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，則AE：EC的值是（　　）

  A． 8 5

  B． 4 3

  C． 3 2

  D． 6 5
  組卷：1127引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABC中，A、B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是（-1，0）．以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍．設點B的對應點B′的橫坐標是a,則點B的橫坐標是（　?。?/h2>

  A． - 1 2 a

  B． - 1 2 （ a + 1 ）

  C． - 1 2 （ a - 1 ）

  D． - 1 2 （ a + 3 ）
  組卷：1990難度：0.7

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二、填空題（本大題共6小題，共18分）

• 7．如果

  a

  -

  b

  b

  =

  3

  5

  ，那么

  a

  b

  =

  ．
  組卷：232難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共54分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．已知：如圖1，BD是△ABC的內角平分線．
  （1）求證：

  AB

  BC

  =

  AD

  CD

  ；
  （2）如圖2，DE是在△ABC的內部截∠ADE=∠ABC，E在AB上．求證：DE=CD；
  （3）如圖3，已知四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，AB=11，BC=10，CD=14，DA=5；直接寫出四邊形ABCD的面積．
  
  組卷：154難度：0.2

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• 23．已知反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （k＞0）和矩形OABC．
  （1）如圖若k=2，OA=2AB，如果B在反比例函數y=

  k

  x

  的圖象上，求B點坐標；
  （2）如圖若k=2，OA=2AB，AB和BC交反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象分別與N、M．求證：BN=2BM；
  （3）如圖若AB和BC交反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象分別與N、M；OA=kAB．求證：MN∥AC．
  
  組卷：129引用：1難度：0.4

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