2022-2023學年遼寧省錦州市太和區八年級（下）期中數學試卷

一.選擇題。（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的序號填入題后的括號內，每小題2分，本題共20分）

• 1．下列四家銀行的標志中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：59引用：3難度：0.5

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• 2．等腰三角形的頂角為40°，則底角的度數為（　　）

  A．25°

  B．60°

  C．70°

  D．140°
  組卷：205引用：6難度：0.5

  解析

• 3．以下判斷中錯誤的是（　　）

  A．等邊三角形的每條高線都是角平分線和中線

  B．有一內角為60°的等腰三角形是等邊三角形

  C．等腰三角形一定是銳角三角形

  D．等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合
  組卷：229引用：2難度：0.7

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• 4．下列命題中，逆命題正確的是（　　）

  A．對頂角相等	B．直角三角形兩銳角互余
  C．全等三角形面積相等	D．全等三角形對應角相等
  組卷：68引用：7難度：0.9

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• 5．如圖，由邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點A，B，C都在網格的格點上，則下列結論錯誤的是（　　）

  A． AB = 5

  B．AC=5

  C． BC = 2 5

  D．∠ACB=30°
  組卷：719引用：9難度：0.5

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• 6．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，連接AE，若AE=2，EC=1，則BC的長是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：494引用：3難度：0.7

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• 7．不等式x-1≥0的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：291引用：12難度：0.7

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• 8．如圖，已知直線y₁=k₁x+b₁與y₂=k₂x+b₂相交于點A，則根據圖中信息判斷不等式k₁x+b₁≤k₂x+b₂的解集為（　　）

  A．x≤2

  B．x≥2

  C．x≤1

  D．x≥1
  組卷：28引用：3難度：0.7

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六、應用題。（第24題和25題各8分，共16分）

• 25．某健身房訓練的費用為20元/次，為回饋客戶，現推出如下活動方案，方案一：購買一張會員卡，卡費為40元，每次訓練費用按六折優惠；方案二：不購買會員卡，每次訓練費用按八折優惠．設某客戶健身訓練x（次），按照方案一所需費用為y₁（元）；按照方案二所需費用為y₂（元）．
  （1）請分別寫出y₁，y₂與x之間的關系式；
  （2）小李計劃前往該健身房訓練5到20次，應選擇哪種方案所需費用更少？說明理由．
  組卷：333引用：4難度：0.6

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七、探究題。（本題共10分）

• 26．已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，點D是射線BC上的動點，將AD繞點A逆時針方向旋轉60°得到AE，連接DE．
  （1）如圖1，猜想△ADE是什么三角形？

  ；（直接寫出結果）
  （2）如圖2，點D在射線CB上（點C的右邊）移動時，∠BCE和∠BAC之間有怎樣的數量關系，請說明理由；
  （3）當點D在線段CB上移動時，△DEC的周長是否存在最小值？若存在．請求出△DEC周長的最小值以及此時△DEC的面積；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：211引用：3難度：0.2

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