2023年陜西省西安五十八中中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列有理數大小關系判斷正確的是（　　）

  A．0＞|-0.1|

  B．|-2|＜|+2|

  C．-1＞-0.01

  D．- 1 8 ＜-（- 1 9 ）
  組卷：168引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：93引用：5難度：0.8

  解析

• 3．英國曼徹斯特大學的兩位科學家因為成功地從石墨中分離出石墨烯，榮獲 諾貝爾物理學獎．石墨烯目前是世界上最薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導電性最好的材料，其理論厚度僅0.000000000034米，將這個數用科學記數法表示為（　　）

  A．0.34×10-5

  B．3.4×10-4

  C．3.4×10-14

  D．3.4×10-11
  組卷：78引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N是BD上兩點，BM=DN，連接AM、MC、CN、NA，添加一個條件，使四邊形AMCN是矩形，這個條件是（　　）

  A．MB=MO

  B．OM= 1 2 AC

  C．BD⊥AC

  D．∠AMB=∠CND
  組卷：2876引用：28難度：0.5

  解析

• 5．對函數y=-2x+2的描述錯誤的是（　　）

  A．y隨x的增大而減小

  B．圖象與x軸的交點坐標為（1，0）

  C．圖象經過第一、三、四象限

  D．圖象經過點（3，-4）
  組卷：78引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點A，B，C為⊙O上的三點，∠AOB=

  1

  3

  ∠BOC，∠BAC=30°，則∠AOC的度數為（　　）
  

  A．100°

  B．90°

  C．80°

  D．60°
  組卷：2265引用：7難度：0.5

  解析

• 7．二次函數y=ax²+bx+c（a,b,c為常數，a≠0）中的x與y的部分對應值如表：
  

  x	-1	0	3
  y	n	-3	-3

  當n＞0時，給出下列四個結論：①bc＞0；②當x＞2時，y的值隨x值的增大而增大；③n＜4a；④當n=1時，關于x的一元二次方程ax²+（b+1）x+c=0的解是x₁=-1，x₂=3，其中正確結論的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：431引用：3難度：0.4

  解析

• 8．四個全等的直角三角形如圖所示擺放成一個風車的形狀，連接四個頂點形成正方形ABCD，O為對角線AC，BD的交點，OE的延長線交BC于點F．記圖中陰影部分的面積為S₁，空白部分的面積為S₂，若2CF=3BF，則

  S

  1

  S

  2

  的值為（　　）

  A． 2 3

  B． 3 5

  C． 6 7

  D． 13 4
  組卷：542引用：3難度：0.2

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四、解答題（本大題共12小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，拋物線與x軸相交于點A（-3，0）、點B（1，0），與y軸交于點C（0，3），點D是拋物線的頂點．
  （1）求這條拋物線的解析式，并寫出頂點D的坐標；
  （2）如圖1，連接AC，點F是線段AC上的點，當△AOF與△ABC相似時，求點F的坐標；
  （3）如圖2，過點D作DE⊥x軸于點E，在拋物線上存在點P，使

  1

  2

  ∠

  PBA

  =∠

  BDE

  ，求點P的坐標．
  
  組卷：229引用：2難度：0.4

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• 26．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．
  （1）如圖①，當點D在線段BC上時，求證：CF=BC-CD．
  （2）如圖②和③，當點D在線段BC的延長線上或反向延長線上時，其它條件不變，請判斷CF、BC、CD三條線段之間的關系，并證明之；
  （3）如圖③，若連接正方形ADEF對角線AE、DF，交點為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．
  組卷：336引用：3難度：0.3

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