2023年山西省太原實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分。在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選出一個(gè)最佳選項(xiàng)）
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1．在有理數(shù)1，-5，0，-2中，比-3小的數(shù)是（ ）
組卷：96引用：2難度：0.9 -
2．如圖，一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的主視圖與左視圖都為正三角形，其俯視圖為正方形，則這個(gè)幾何體是（ ）組卷：287引用：70難度：0.9 -
3．為了響應(yīng)市政府“建書(shū)香校園樹(shù)文化新人”圖書(shū)捐贈(zèng)活動(dòng)，我校九年級(jí)二班的6名學(xué)生積極向薄弱學(xué)校捐書(shū)本數(shù)處分別：23，22，x,29，24，26．已知他們平均每人捐25本，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和方差分別是（ ）
組卷：45引用：2難度：0.6 -
4．受“鄉(xiāng)村旅游第一市”的品牌效應(yīng)和2015年國(guó)際鄉(xiāng)村旅游大會(huì)的宣傳效應(yīng)的影響，2016年湖州市在春節(jié)黃金周期間共接待游客約2800000人次，同比增長(zhǎng)約56%，將2800000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（ ）
組卷：167引用：5難度：0.9 -
5．下列計(jì)算中，正確的是（ ）
組卷：111引用：5難度：0.6 -
6．如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條折成如圖所示的形狀，若∠1=102°，則∠2的度數(shù)是（ ）
組卷：118引用：3難度：0.6 -
7．我校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)要測(cè)量建筑物CD的高度，如圖，建筑物CD前有一段坡度為i=1：2的斜坡BE，小明同學(xué)站在山坡上的B點(diǎn)處，用測(cè)角儀測(cè)得建筑物屋頂C的仰角為37°，接著小明又向下走了米，剛好到達(dá)坡底E處，這是測(cè)到建筑物屋頂C的仰角為45°，A、B、C、D、E、F在同一平面內(nèi)，若測(cè)角儀的高度AB=EF=1.5米，則建筑物CD的高度約為（ ）米．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）45組卷：1576引用：5難度：0.5
三、解答題（本大題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
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22．已知，如圖，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD，DA上，AH=2，連接CF．
（1）如圖1，若DG=2，求證四邊形EFGH為正方形；
（2）如圖2，若DG=4，求△FCG的面積；
（3）當(dāng)DG為何值時(shí)，△FCG的面積最小．組卷：348引用：2難度：0.2 -
23．如圖所示，將拋物線y=
x2沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新的拋物線．12
（1）直接寫(xiě)出新拋物線的解析式為；
（2）設(shè)新拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C，頂點(diǎn)為D，作CE⊥CD交拋物線于E，如圖所示，探究如下問(wèn)題：
①求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
②若一次函數(shù)y=kx+1的圖象與拋物線存在唯一交點(diǎn)且交對(duì)稱軸交于點(diǎn)F，連接DE，猜測(cè)直線DE與對(duì)稱軸的夾角和一次函數(shù)y=kx+1的圖象與對(duì)稱軸的夾角之間的大小關(guān)系，并證明．
組卷：243引用：4難度：0.5