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2004年第19屆江蘇省初中數學競賽試卷（初三第2試）

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知整數x,y滿足
x
+
2
y
=
50
，那么整數對（x,y）的個數是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：891引用：7難度：0.9
解析
2．方程2x-x²=
2
x
的正根的個數為（　　）
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
組卷：461引用：17難度：0.5
解析
3．在直角坐標系中，已知兩點A（-8，3）、B（-4，5）以及動點C（0，n）、D（m,0），則當四邊形ABCD的周長最小時，比值
m
n
為（　　）
A．
-
2
3
B．-2 C．
-
3
2
D．-3
組卷：740引用：5難度：0.9
解析
4．設一個三角形的三邊長為正整數a,n,b,其中b≤n≤a.則對于給定的邊長n,所有這樣的三角形的個數是（　　）
A．n B．n+1 C．n²+n D．
1
2
n
（
n
+
1
）
組卷：167引用：1難度：0.7
解析
5．甲、乙、丙、丁4人打靶，每人打4槍，每人各自中靶的環數之積都是72（中靶環數最高為10），且4人中靶的總環數恰為4個連續整數，那么，其中打中過4環的人數為（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：71引用：2難度：0.7
解析
6．空間6個點（任意三點不共線）兩兩連線，用紅、藍兩色染這些線段，其中A點連出的線段都是紅色的，以這6個點為頂點的三角形中，三邊同色的三角形至少有（　　）
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
組卷：361引用：2難度：0.7
解析

17．下列4個判斷：
（1）有兩邊及其中一邊上的高對應相等的兩個三角形全等；
（2）有兩邊及第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等；
（3）三角形6個邊、角元素中，有5個元素分別相等的兩個三角形全等；
（4）一邊及其他兩邊上的高對應相等的兩個三角形全等．
上述判斷是否正確？若正確，說明理由；若不正確，請舉出反例．
組卷：266引用：1難度：0.5
解析
18．由9位裁判給參加健美比賽的12名運動員評分．每位裁判對他認為的第1名運動員給1分，第2名運動員給2分，…，第12名運動員給12分．最后評分結果顯示：每個運動員所得的9個分數中高、低分之差都不大于3．設各運動員的得分總和分別為c₁，c₂，…，c₁₂，且c₁≤c₂≤…≤c₁₂，求c₁的最大值．
組卷：130引用：1難度：0.1
解析

1．已知整數x,y滿足x+2y=50，那么整數對（x,y）的個數是（ ）