2022-2023學年重慶市北碚區西南大學附中八年級（上）定時作業數學試卷（12月份）

一、單選題

• 1．實數

  1

  3

  ，

  2

  4

  ，

  π

  6

  中，分數的個數有（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：190引用：12難度：0.9

  解析

• 2．若

  a

  2

  +a=0，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a≥0

  B．a≤0

  C．a=0

  D．a≠0
  組卷：449引用：5難度：0.8

  解析

• 3．為了了解某市參加中考的32000名學生的體重情況，抽查了其中1600名學生的體重進行統計分析．下列敘述正確的是（　　）

  A．32000名學生是總體

  B．1600名學生的體重是總體的一個樣本

  C．每名學生是總體的一個個體

  D．樣本容量是1600名
  組卷：244引用：4難度：0.8

  解析

• 4．在聯歡會上，有A、B、C三名選手站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應放的最適當的位置是在△ABC的（　　）

  A．三邊中線的交點	B．三條角平分線的交點
  C．三邊中垂線的交點	D．三邊上高的交點
  組卷：4111引用：68難度：0.9

  解析

• 5．一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的同心圓鏢盤上，此鏢盤上有兩個同心圓，三條直徑把大圓分成六等份，飛鏢落在白色區域的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：584引用：4難度：0.7

  解析

• 6．上學年初一某班的學生都是兩人一桌，其中

  3

  4

  男生與女生同桌，這些女生占全班女生的

  3

  5

  ，本學年該班新轉入4個男生后，男女生剛好一樣多．設上學年該班有男生x人，女生y人，則列方程組為（　?。?/h2>

  A． x + 4 = y 3 4 x = 3 5 y	B． x + 4 = y 3 5 x = 3 4 y
  C． x - 4 = y 3 4 x = 3 5 y	D． x - 4 = y 3 5 x = 3 4 y
  組卷：319引用：3難度：0.7

  解析

• 7．由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠B=∠C	B．a=5，b=12，c=13
  C．（c+b）（c-b）=a2	D．a= 1 3 ，b= 1 4 ，c= 1 5
  組卷：261引用：5難度：0.7

  解析

• 8．已知點A（-1，1），B（5，1），點C在y軸上，且△ABC的面積為9，則點C的坐標為（　?。?/h2>

  A．（0，4）	B．（0，4）或（0，-2）
  C．（0，3）	D．（4，0）或（-2，0）
  組卷：145引用：6難度：0.5

  解析

• 9．如圖，如果△ABC外一點O滿足OA=OB=OC，∠OAB=45°，∠OBC=24°，那么∠OCA的大小是（　?。?/h2>

  A．65°

  B．24°

  C．69°

  D．45°
  組卷：45引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題

• 27．若一個正整數a可以表示為a=（b+1）（b-2），其中b為大于2的正整數，則稱a為“十字數”，b為a的“十字點”．例如28=（6+1）×（6-2）=7×4．
  （1）“十字點”為7的“十字數”為

  ；130的“十字點”為

  ；
  （2）若b是a的“十字點”，且a能被（b-1）整除，其中b為大于2的正整數，求a的值；
  （3）m的“十字點”為p,n的“十字點”為q,當m-n=18時，求p+q的值．
  組卷：825引用：7難度：0.3

  解析

• 28．如圖，在△ABC中，∠A=45°．
  
  （1）如圖1，若

  AC

  =

  6

  2

  ，

  BC

  =

  2

  13

  ，求△ABC的面積；
  （2）如圖2，D為△ABC外的一點，連接CD，BD且CD=CB，∠ABD=∠BCD．過點C作CE⊥AC交AB的延長線于點E．求證：

  BD

  +

  2

  AB

  =

  2

  AC

  ．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，作AP平分∠CAE交CE于點P，過E點作EM⊥AP交AP的延長線于點M．點K為直線AC上的一個動點，連接MK，過M點作MK'⊥MK，且始終滿足MK'=MK，連接AK'．若AC=4，請直接寫出AK+MK取得最小值時（AK+MK）²的值．
  組卷：221引用：2難度：0.1

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