2023-2024學年江蘇省鹽城市亭湖區景山中學八年級（上）第一次月考數學試卷
發布：2024/9/13 13:0:8
一．選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）
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1．杭州亞運會將于2023年9月23日舉行，下面是杭州亞運會比賽項目中幾個項目的圖標，其圖案可看作軸對稱圖形的是（ ）
組卷：105引用：9難度：0.8 -
2．16的算術平方根是（ ）
組卷：158引用：5難度：0.8 -
3．下列尺規作圖，能判斷AD是△ABC邊上的中線的是（ ）
組卷：336引用：8難度：0.5 -
4．如圖，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'=30°，則∠ACA'的度數為（ ）
?組卷：852引用：5難度：0.7 -
5．如圖是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC．將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是這個角的平分線．此儀器的原理是（ ）組卷：1450引用：27難度：0.5 -
6．△ABC的三條邊分別為a,b,c,下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（ ）
組卷：3465引用：27難度：0.7 -
7．如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．若∠AED'=50°，則∠EFC等于（ ）組卷：2783引用：26難度：0.7 -
8．如圖，△ABC中，點D為BC上一點，且AB=AC=CD，則圖中∠1和∠2的關系是（ ）組卷：325引用：8難度：0.7
三．解答題（共8小題，共66分）
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25．
如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm,BC=6cm,P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm,點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm,它們同時出發，設出發的時間為t秒．
（1）出發1秒后，求PQ的長；
（2）若點Q運動到邊AC上，求能使△BCQ成為直角三角形的運動時間；
（3）若點Q運動到邊AC上，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．組卷：89引用：1難度：0.5 -
26．如圖1，在△ABE和△ACD中，AE=AB，AD=AC，且∠BAE=∠CAD，則可證明得到△AEC≌△ABD．
【初步探究】（1）如圖2，△ABC為等邊三角形，過A點作AC的垂線l,點P為l上一動點（不與點A重合），連接CP，把線段CP繞點C逆時針方向旋轉60°得到CQ，連QB．請寫出AP與BQ的數量關系并說明理由；
【思維提升】
（2）如圖3，在△ABC中，以AB為邊向外作等邊△ABE，連接EC，∠ACB=30°，AC=4，BC=3，求EC長．
【拓展應用】
（3）如圖4，在△ABC中，∠ABC=60°，AB=4，作AD⊥BC交BC于點D，過點B作直線l⊥BC，點H是直線l上的一個動點，線段AH繞點A按順時針方向旋轉30°得到線段AH′，則AH'+BH'的最小值為 ．組卷：275引用：6難度：0.3