2020-2021學年浙江省寧波市鎮海區蛟川書院八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下面圖形是用數學家名字命名的，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 趙爽弦圖	B． 科克曲線
  C． 笛卡爾心形線	D． 斐波那契螺旋線
  組卷：45引用：2難度：0.9

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• 2．若a+|a|=0，則

  （

  a

  -

  1

  ）

  2

  +

  a

  2

  等于（　?。?/h2>

  A．2a-1

  B．1-2a

  C．-1

  D．1
  組卷：254引用：2難度：0.7

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• 3．將一元二次方程x²-8x-5=0化成（x+a）²=b（a,b為常數）形式，則a+b值為（　?。?/h2>

  A．17

  B．21

  C．25

  D．29
  組卷：30引用：4難度：0.7

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• 4．用反證法證明命題：“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”時，首先應該假設這個四邊形中（　　）

  A．有一個角是鈍角或直角	B．每一個角都是鈍角
  C．每一個角都是直角	D．每一個角都是銳角
  組卷：239難度：0.7

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• 5．一個多邊形的內角和為540°，則該多邊形對角線一共有（　?。?/h2>

  A．2條

  B．3條

  C．5條

  D．10條
  組卷：53引用：4難度：0.8

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• 6．下列函數：①y=2x,②y=-6x,③y=-

  4

  x

  ，④y＞-2x²+1，其中y隨x的增大而減小的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：30引用：1難度：0.5

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• 7．已知函數y=x²-2x+3，當0≤x≤m時，有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≥1

  B．m≤2

  C．0≤m≤2

  D．1≤m≤2
  組卷：153引用：1難度：0.7

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• 8．用四塊大正方形地磚和一塊小正方形地磚拼成如圖所示的實線圖案，每塊大正方形地磚面積為a,小正方形地磚面積為b,依次連接四塊大正方形地磚的中心得到正方形ABCD．則正方形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A．a2+b2

  B．a+b

  C． 1 2 a2+ab+b2

  D． 1 2 a+ ab +b
  組卷：123引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題有8小題，共80分）

• 23．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC是矩形，點A，C分別落在x和y軸的正半軸上，邊OA的長是x²-3x-18=0根，連結AC，∠OAC=30°，反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象分別與邊BC，BA交于點E，F，將△BEF沿EF翻折，得到△B₁EF．
  （1）判斷EF與AC的位置關系，并證明；
  （2）如圖2，若點B₁落在AC上，求此時k的值和點F的坐標；
  （3）在（2）的條件下，點P為線段BF上一動點（包含端點），連接EP，以線段EP為邊，在EP所在的直線的右上方作等邊△EPQ，當動點P從點F運動到點B時，點Q也隨之運動，請直接寫出點E到點Q運動路徑的最短距離．
  
  組卷：124難度：0.3

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• 24．我們規定：有一組鄰邊相等，且這組鄰邊的夾角為60°的凸四邊形叫做“半等邊四邊形”．
  （1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B=120°，AD=CD，求證：四邊形ABCD是“半等邊四邊形”；
  （2）如圖2，△ABC中∠A=45°，∠ABC=120°，AB=2
  ①求BC、AC的長；
  ②設D是△ABC所在平面內一點，當四邊形ABCD是“半等邊四邊形”時，請直接寫出四邊形ABCD的面積．
  
  組卷：197引用：3難度：0.1

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