2010年新課標八年級數學競賽培訓第34講：分式方程（組）

一、選擇題（共1小題，每小題3分，滿分3分）

• 1．關于x的方程

  b

  -

  x

  x

  -

  a

  =

  d

  c

  有唯一的解，字母已知數應具備的條件是（　　）

  A．a≠b且c≠0	B．c≠d且c≠0
  C．c+d≠0且c≠0	D．bc+ad≠0且c≠0
  組卷：262引用：1難度：0.7

  解析

二、填空題（共2小題，每小題3分，滿分6分）

• 2．某隊伍長6km,以每小時5km的速度行進，通信員騎馬從隊頭到隊尾送信，到隊尾后退返回隊頭，共用了0.5h,則通信員騎馬的速度為每小時

  km.
  組卷：184引用：3難度：0.5

  解析

• 3．某項工作，甲單獨作完成的天數為乙、丙合作完成天數的m倍，乙單獨作完成的天數為甲、丙合作完成天數的n倍，丙單獨作完成的天數為甲、乙合作完成天數的k倍，則

  m

  m

  +

  1

  +

  n

  n

  +

  1

  +

  k

  k

  +

  1

  =

  ．
  組卷：297引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共15小題，滿分111分）

• 4．解方程：

  x

  -

  5

  x

  -

  7

  +

  x

  -

  2

  x

  -

  4

  =

  x

  -

  3

  x

  -

  5

  +

  x

  -

  4

  x

  -

  6
  組卷：277引用：2難度：0.3

  解析

• 5．解方程

  1

  x

  2

  +

  11

  x

  -

  8

  +

  1

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  8

  +

  1

  x

  2

  -

  13

  x

  -

  8

  =

  0

  ．
  組卷：316引用：3難度：0.9

  解析

• 6．解方程

  x

  2

  +

  5

  x

  +

  1

  +

  x

  +

  1

  x

  2

  +

  5

  =

  10

  3

  ．
  組卷：237引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（共15小題，滿分111分）

• 17．某工程由甲、乙兩隊合作6天完成，廠家需付甲、乙兩隊工程費8700元，乙、丙隊合作10天完成，廠家需付乙、丙兩隊工程費9500元，甲、丙兩隊合作5天完成全部工程的

  2

  3

  ，廠家需付甲、丙兩隊工程費5500元．
  （1）求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程，各需多少天．
  （2）若工期要求不超過15天完成全部工程，則由哪個隊單獨完成此項工程所需的費用最少？請說明理由．
  組卷：767引用：4難度：0.1

  解析

• 18．甲、乙兩人兩次同時在同一糧店購買糧食（假設兩次購買糧食單價不同），甲每次購買糧食100公斤，乙每次購買糧食用去100元，設甲、乙兩人第一次購買糧食的單價x元/公斤，第二次購買糧食的單價y元/公斤．
  （1）用含x,y的代數式表示甲兩次購買糧食共要付糧款

  元，乙兩次共購買

  公斤糧食，若甲兩次購糧的平均單價為每公斤Q₁元，乙兩次購糧的平均單價為每公斤Q₂元，則Q₁=

  ，Q₂=

  ．
  （2）若規定兩次購糧的平均單價低者，購糧方式合算，請你判斷甲、乙兩人的購糧方式哪一個更合算些？并說明理由．
  組卷：829引用：10難度：0.1

  解析